代数示例

$\frac{24 g^{3}}{5 f^{2}} \cdot \frac{10 {(g f)}^{3}}{8 g^{5} f}$

解题步骤 1

合并。

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{2} (8 g^{5} f)}$

解题步骤 2

通过指数相加将 $f^{2}$ 乘以 $f$ 。

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解题步骤 2.1

移动 $f$ 。

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 (f \cdot f^{2}) (8 g^{5})}$

解题步骤 2.2

将 $f$ 乘以 $f^{2}$ 。

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解题步骤 2.2.1

对 $f$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 (f^{1} f^{2}) (8 g^{5})}$

解题步骤 2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{1 + 2} (8 g^{5})}$

解题步骤 2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$\frac{24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{3} (8 g^{5})}$

解题步骤 3

约去 $24$ 和 $8$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $24 g^{3} (10 {(g f)}^{3})$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (3 g^{3} (10 {(g f)}^{3}))}{5 f^{3} (8 g^{5})}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $5 f^{3} (8 g^{5})$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{8 (3 g^{3} (10 {(g f)}^{3}))}{8 (5 f^{3} (g^{5}))}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\frac{8 (3 g^{3} (10 {(g f)}^{3}))}{8 (5 f^{3} (g^{5}))}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\frac{3 g^{3} (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{3} (g^{5})}$

解题步骤 4

约去 $g^{3}$ 和 $g^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

从 $3 g^{3} (10 {(g f)}^{3})$ 中分解出因数 $g^{3}$ 。

$\frac{g^{3} (3 (10 {(g f)}^{3}))}{5 f^{3} (g^{5})}$

解题步骤 4.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $5 f^{3} (g^{5})$ 中分解出因数 $g^{3}$ 。

$\frac{g^{3} (3 (10 {(g f)}^{3}))}{g^{3} (5 f^{3} (g^{2}))}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

$\frac{g^{3} (3 (10 {(g f)}^{3}))}{g^{3} (5 f^{3} (g^{2}))}$

解题步骤 4.2.3

重写表达式。

$\frac{3 (10 {(g f)}^{3})}{5 f^{3} (g^{2})}$

解题步骤 5

约去 $10$ 和 $5$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $3 (10 {(g f)}^{3})$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (3 (2 {(g f)}^{3}))}{5 f^{3} (g^{2})}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $5 f^{3} (g^{2})$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{5 (3 (2 {(g f)}^{3}))}{5 (f^{3} (g^{2}))}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$\frac{5 (3 (2 {(g f)}^{3}))}{5 (f^{3} (g^{2}))}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$\frac{3 (2 {(g f)}^{3})}{f^{3} (g^{2})}$

解题步骤 6

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{6 {(g f)}^{3}}{f^{3} g^{2}}$

解题步骤 7

对 $g f$ 运用乘积法则。

$\frac{6 g^{3} f^{3}}{f^{3} g^{2}}$

解题步骤 8

约去 $g^{3}$ 和 $g^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

从 $6 g^{3} f^{3}$ 中分解出因数 $g^{2}$ 。

$\frac{g^{2} (6 g f^{3})}{f^{3} g^{2}}$

解题步骤 8.2

约去公因数。

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解题步骤 8.2.1

从 $f^{3} g^{2}$ 中分解出因数 $g^{2}$ 。

$\frac{g^{2} (6 g f^{3})}{g^{2} f^{3}}$

解题步骤 8.2.2

约去公因数。

$\frac{g^{2} (6 g f^{3})}{g^{2} f^{3}}$

解题步骤 8.2.3

重写表达式。

$\frac{6 g f^{3}}{f^{3}}$

解题步骤 9

约去 $f^{3}$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

约去公因数。

$\frac{6 g f^{3}}{f^{3}}$

解题步骤 9.2

用 $6 g$ 除以 $1$ 。

$6 g$

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