代数示例

$- \sqrt{1} + \sqrt{- 64} - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

$1$ 的任意次方根都是 $1$ 。

$- 1 \cdot 1 + \sqrt{- 64} - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

解题步骤 1.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$- 1 + \sqrt{- 64} - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

解题步骤 1.3

将 $- 64$ 重写为 $- 1 (64)$ 。

$- 1 + \sqrt{- 1 (64)} - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

解题步骤 1.4

将 $\sqrt{- 1 (64)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64}$ 。

$- 1 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{64} - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

解题步骤 1.5

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 1 + i \cdot \sqrt{64} - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

解题步骤 1.6

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$- 1 + i \cdot \sqrt{8^{2}} - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

解题步骤 1.7

从根式下提出各项。

$- 1 + i \cdot | 8 | - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

解题步骤 1.8

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $8$ 之间的距离为 $8$ 。

$- 1 + i \cdot 8 - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

解题步骤 1.9

将 $8$ 移到 $i$ 的左侧。

$- 1 + 8 \cdot i - \sqrt{144} + \sqrt{- 9}$

解题步骤 1.10

将 $144$ 重写为 $12^{2}$ 。

$- 1 + 8 i - \sqrt{12^{2}} + \sqrt{- 9}$

解题步骤 1.11

从根式下提出各项。

$- 1 + 8 i - | 12 | + \sqrt{- 9}$

解题步骤 1.12

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $12$ 之间的距离为 $12$ 。

$- 1 + 8 i - 1 \cdot 12 + \sqrt{- 9}$

解题步骤 1.13

将 $- 1$ 乘以 $12$ 。

$- 1 + 8 i - 12 + \sqrt{- 9}$

解题步骤 1.14

将 $- 9$ 重写为 $- 1 (9)$ 。

$- 1 + 8 i - 12 + \sqrt{- 1 (9)}$

解题步骤 1.15

将 $\sqrt{- 1 (9)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ 。

$- 1 + 8 i - 12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$

解题步骤 1.16

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$- 1 + 8 i - 12 + i \cdot \sqrt{9}$

解题步骤 1.17

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$- 1 + 8 i - 12 + i \cdot \sqrt{3^{2}}$

解题步骤 1.18

从根式下提出各项。

$- 1 + 8 i - 12 + i \cdot | 3 |$

解题步骤 1.19

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $3$ 之间的距离为 $3$ 。

$- 1 + 8 i - 12 + i \cdot 3$

解题步骤 1.20

将 $3$ 移到 $i$ 的左侧。

$- 1 + 8 i - 12 + 3 i$

解题步骤 2

从 $- 1$ 中减去 $12$ 。

$- 13 + 8 i + 3 i$

解题步骤 3

将 $8 i$ 和 $3 i$ 相加。

$- 13 + 11 i$

代数 示例

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