代数示例

$4 {(x + 1)}^{4} = 2500$

解题步骤 1

将 $4 {(x + 1)}^{4} = 2500$ 中的每一项除以 $4$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $4 {(x + 1)}^{4} = 2500$ 中的每一项都除以 $4$ 。

$\frac{4 {(x + 1)}^{4}}{4} = \frac{2500}{4}$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{4 {(x + 1)}^{4}}{4} = \frac{2500}{4}$

解题步骤 1.2.1.2

用 ${(x + 1)}^{4}$ 除以 $1$ 。

${(x + 1)}^{4} = \frac{2500}{4}$

${(x + 1)}^{4} = \frac{2500}{4}$

${(x + 1)}^{4} = \frac{2500}{4}$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

用 $2500$ 除以 $4$ 。

${(x + 1)}^{4} = 625$

${(x + 1)}^{4} = 625$

${(x + 1)}^{4} = 625$

解题步骤 2

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x + 1 = \pm \sqrt[4]{625}$

解题步骤 3

化简 $\pm \sqrt[4]{625}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $625$ 重写为 $5^{4}$ 。

$x + 1 = \pm \sqrt[4]{5^{4}}$

解题步骤 3.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x + 1 = \pm 5$

$x + 1 = \pm 5$

解题步骤 4

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 4.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x + 1 = 5$

解题步骤 4.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = 5 - 1$

解题步骤 4.2.2

从 $5$ 中减去 $1$ 。

$x = 4$

$x = 4$

解题步骤 4.3

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x + 1 = - 5$

解题步骤 4.4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.4.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = - 5 - 1$

解题步骤 4.4.2

从 $- 5$ 中减去 $1$ 。

$x = - 6$

$x = - 6$

解题步骤 4.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 4, - 6$

$x = 4, - 6$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$