代数示例

$4 \sqrt{10 n^{2}} \cdot - 3 \sqrt{8 n}$

解题步骤 1

将 $10$ 和 $n^{2}$ 重新排序。

$4 \sqrt{n^{2} \cdot 10} \cdot (- 3 \sqrt{8 n})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$4 (n \sqrt{10}) \cdot (- 3 \sqrt{8 n})$

解题步骤 3

将 $8 n$ 重写为 $2^{2} \cdot (2 n)$ 。

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解题步骤 3.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$4 n \sqrt{10} \cdot (- 3 \sqrt{4 (2) n})$

解题步骤 3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$4 n \sqrt{10} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} \cdot 2 n})$

解题步骤 3.3

添加圆括号。

$4 n \sqrt{10} \cdot (- 3 \sqrt{2^{2} \cdot (2 n)})$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$4 n \sqrt{10} \cdot (- 3 (2 \sqrt{2 n}))$

解题步骤 5

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$4 n \sqrt{10} \cdot (- 6 \sqrt{2 n})$

解题步骤 6

乘以 $4 n \sqrt{10} (- 6 \sqrt{2 n})$ 。

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解题步骤 6.1

将 $- 6$ 乘以 $4$ 。

$- 24 n \sqrt{10} \sqrt{2 n}$

解题步骤 6.2

使用根数乘积法则进行合并。

$- 24 n \sqrt{2 n \cdot 10}$

解题步骤 6.3

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$- 24 n \sqrt{20 n}$

解题步骤 7

将 $20 n$ 重写为 $2^{2} \cdot (5 n)$ 。

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解题步骤 7.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$- 24 n \sqrt{4 (5) n}$

解题步骤 7.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$- 24 n \sqrt{2^{2} \cdot 5 n}$

解题步骤 7.3

添加圆括号。

$- 24 n \sqrt{2^{2} \cdot (5 n)}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$- 24 n (2 \sqrt{5 n})$

解题步骤 9

将 $2$ 乘以 $- 24$ 。

$- 48 n \sqrt{5 n}$

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