代数示例

$\frac{2 x + 14}{x^{2} - 25} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

解题步骤 1

从 $2 x + 14$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x) + 14}{x^{2} - 25} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

解题步骤 1.2

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 x + 2 \cdot 7}{x^{2} - 25} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

解题步骤 1.3

从 $2 x + 2 \cdot 7$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (x + 7)}{x^{2} - 25} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $25$ 重写为 $5^{2}$ 。

$\frac{2 (x + 7)}{x^{2} - 5^{2}} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 5$ 。

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 x + 40}{6 x + 42}$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

从 $8 x + 40$ 中分解出因数 $8$ 。

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解题步骤 3.1.1

从 $8 x$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x) + 40}{6 x + 42}$

解题步骤 3.1.2

从 $40$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 x + 8 \cdot 5}{6 x + 42}$

解题步骤 3.1.3

从 $8 x + 8 \cdot 5$ 中分解出因数 $8$ 。

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 x + 42}$

解题步骤 3.2

从 $6 x + 42$ 中分解出因数 $6$ 。

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解题步骤 3.2.1

从 $6 x$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 (x) + 42}$

解题步骤 3.2.2

从 $42$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 x + 6 \cdot 7}$

解题步骤 3.2.3

从 $6 x + 6 \cdot 7$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{6 (x + 7)}$

解题步骤 3.3

约去 $2 (x + 7)$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $6 (x + 7)$ 中分解出因数 $2 (x + 7)$ 。

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{2 (x + 7) (3)}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

$\frac{2 (x + 7)}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{2 (x + 7) \cdot 3}$

解题步骤 3.3.3

重写表达式。

$\frac{1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{8 (x + 5)}{3}$

解题步骤 3.4

约去 $x + 5$ 的公因数。

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解题步骤 3.4.1

从 $8 (x + 5)$ 中分解出因数 $x + 5$ 。

$\frac{1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{(x + 5) \cdot 8}{3}$

解题步骤 3.4.2

约去公因数。

$\frac{1}{(x + 5) (x - 5)} \cdot \frac{(x + 5) \cdot 8}{3}$

解题步骤 3.4.3

重写表达式。

$\frac{1}{x - 5} \cdot \frac{8}{3}$

解题步骤 3.5

将 $\frac{1}{x - 5}$ 乘以 $\frac{8}{3}$ 。

$\frac{8}{(x - 5) \cdot 3}$

解题步骤 3.6

将 $3$ 移到 $x - 5$ 的左侧。

$\frac{8}{3 (x - 5)}$

代数 示例

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