代数示例

$\frac{2 x^{- 2} y^{2}}{\sqrt[4]{81 x^{4} y^{3}}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $x^{- 2}$ 移动到分母。

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[4]{81 x^{4} y^{3}} x^{2}}$

解题步骤 2

化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $81 x^{4} y^{3}$ 重写为 ${(3 x)}^{4} y^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[4]{3^{4} x^{4} y^{3}} x^{2}}$

解题步骤 2.1.2

将 $3^{4} x^{4}$ 重写为 ${(3 x)}^{4}$ 。

$\frac{2 y^{2}}{\sqrt[4]{{(3 x)}^{4} y^{3}} x^{2}}$

解题步骤 2.2

从根式下提出各项。

$\frac{2 y^{2}}{3 x \sqrt[4]{y^{3}} x^{2}}$

解题步骤 2.3

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.1

移动 $x^{2}$ 。

$\frac{2 y^{2}}{3 (x^{2} x) \sqrt[4]{y^{3}}}$

解题步骤 2.3.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.3.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 y^{2}}{3 (x^{2} x^{1}) \sqrt[4]{y^{3}}}$

解题步骤 2.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 y^{2}}{3 x^{2 + 1} \sqrt[4]{y^{3}}}$

解题步骤 2.3.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$\frac{2 y^{2}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}$

解题步骤 3

将 $\frac{2 y^{2}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$ 。

$\frac{2 y^{2}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$

解题步骤 4

化简项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

将 $\frac{2 y^{2}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}$ 乘以 $\frac{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$ 。

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} \sqrt[4]{y^{3}} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$

解题步骤 4.1.2

移动 $\sqrt[4]{y^{3}}$ 。

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} (\sqrt[4]{y^{3}} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}$

解题步骤 4.1.3

对 $\sqrt[4]{y^{3}}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} ({\sqrt[4]{y^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}$

解题步骤 4.1.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{1 + 3}}$

解题步骤 4.1.5

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{4}}$

解题步骤 4.1.6

将 ${\sqrt[4]{y^{3}}}^{4}$ 重写为 $y^{3}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{y^{3}}$ 重写成 $y^{\frac{3}{4}}$ 。

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} {(y^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

解题步骤 4.1.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

解题步骤 4.1.6.3

组合 $\frac{3}{4}$ 和 $4$ 。

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{3 \cdot 4}{4}}}$

解题步骤 4.1.6.4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{12}{4}}}$

解题步骤 4.1.6.5

约去 $12$ 和 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.6.5.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{4 \cdot 3}{4}}}$

解题步骤 4.1.6.5.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.6.5.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}}$

解题步骤 4.1.6.5.2.2

约去公因数。

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}}$

解题步骤 4.1.6.5.2.3

重写表达式。

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{\frac{3}{1}}}$

解题步骤 4.1.6.5.2.4

用 $3$ 除以 $1$ 。

$\frac{2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y^{3}}$

解题步骤 4.2

约去 $y^{2}$ 和 $y^{3}$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

从 $2 y^{2} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (2 {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}{3 x^{3} y^{3}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.2.1

从 $3 x^{3} y^{3}$ 中分解出因数 $y^{2}$ 。

$\frac{y^{2} (2 {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}{y^{2} (3 x^{3} y)}$

解题步骤 4.2.2.2

约去公因数。

$\frac{y^{2} (2 {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}{y^{2} (3 x^{3} y)}$

解题步骤 4.2.2.3

重写表达式。

$\frac{2 {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{3 x^{3} y}$

解题步骤 5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 ${\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}$ 重写为 $\sqrt[4]{{(y^{3})}^{3}}$ 。

$\frac{2 \sqrt[4]{{(y^{3})}^{3}}}{3 x^{3} y}$

解题步骤 5.2

将 ${(y^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2 \sqrt[4]{y^{3 \cdot 3}}}{3 x^{3} y}$

解题步骤 5.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$\frac{2 \sqrt[4]{y^{9}}}{3 x^{3} y}$

解题步骤 5.3

将 $y^{9}$ 重写为 ${(y^{2})}^{4} y$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.3.1

因式分解出 $y^{8}$ 。

$\frac{2 \sqrt[4]{y^{8} y}}{3 x^{3} y}$

解题步骤 5.3.2

将 $y^{8}$ 重写为 ${(y^{2})}^{4}$ 。

$\frac{2 \sqrt[4]{{(y^{2})}^{4} y}}{3 x^{3} y}$

解题步骤 5.4

从根式下提出各项。

$\frac{2 y^{2} \sqrt[4]{y}}{3 x^{3} y}$

解题步骤 6

约去 $y^{2}$ 和 $y$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

从 $2 y^{2} \sqrt[4]{y}$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (2 y \sqrt[4]{y})}{3 x^{3} y}$

解题步骤 6.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

从 $3 x^{3} y$ 中分解出因数 $y$ 。

$\frac{y (2 y \sqrt[4]{y})}{y (3 x^{3})}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$\frac{y (2 y \sqrt[4]{y})}{y (3 x^{3})}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$\frac{2 y \sqrt[4]{y}}{3 x^{3}}$

代数 示例

代数示例