代数示例

$\sqrt{\frac{96 d^{4} e^{2} f^{8}}{75 d e^{6}}}$

解题步骤 1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{96 d^{4} e^{2} f^{8}}{75 d e^{6}}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $96 d^{4} e^{2} f^{8}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 (32 d^{4} e^{2} f^{8})}{75 d e^{6}}}$

解题步骤 1.2

从 $75 d e^{6}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\sqrt{\frac{3 (32 d^{4} e^{2} f^{8})}{3 (25 d e^{6})}}$

解题步骤 1.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{3 (32 d^{4} e^{2} f^{8})}{3 (25 d e^{6})}}$

解题步骤 1.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{32 d^{4} e^{2} f^{8}}{25 d e^{6}}}$

解题步骤 2

约去 $d^{4}$ 和 $d$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

从 $32 d^{4} e^{2} f^{8}$ 中分解出因数 $d$ 。

$\sqrt{\frac{d (32 d^{3} e^{2} f^{8})}{25 d e^{6}}}$

解题步骤 2.2

约去公因数。

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解题步骤 2.2.1

从 $25 d e^{6}$ 中分解出因数 $d$ 。

$\sqrt{\frac{d (32 d^{3} e^{2} f^{8})}{d (25 e^{6})}}$

解题步骤 2.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{d (32 d^{3} e^{2} f^{8})}{d (25 e^{6})}}$

解题步骤 2.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{32 d^{3} e^{2} f^{8}}{25 e^{6}}}$

解题步骤 3

约去 $e^{2}$ 和 $e^{6}$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $32 d^{3} e^{2} f^{8}$ 中分解出因数 $e^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{e^{2} (32 d^{3} f^{8})}{25 e^{6}}}$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $25 e^{6}$ 中分解出因数 $e^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{e^{2} (32 d^{3} f^{8})}{e^{2} (25 e^{4})}}$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\sqrt{\frac{e^{2} (32 d^{3} f^{8})}{e^{2} (25 e^{4})}}$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\sqrt{\frac{32 d^{3} f^{8}}{25 e^{4}}}$

解题步骤 4

将 $\frac{32 d^{3} f^{8}}{25 e^{4}}$ 重写为 ${(\frac{4 d f^{4}}{5 e^{2}})}^{2} (2 d)$ 。

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解题步骤 4.1

从 $32 d^{3} f^{8}$ 中因式分解出完全幂数 ${(4 d f^{4})}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(4 d f^{4})}^{2} \cdot (2 d)}{25 e^{4}}}$

解题步骤 4.2

从 $25 e^{4}$ 中因式分解出完全幂数 ${(5 e^{2})}^{2}$ 。

$\sqrt{\frac{{(4 d f^{4})}^{2} \cdot (2 d)}{{(5 e^{2})}^{2} \cdot 1}}$

解题步骤 4.3

重新整理分数 $\frac{{(4 d f^{4})}^{2} \cdot (2 d)}{{(5 e^{2})}^{2} \cdot 1}$ 。

$\sqrt{{(\frac{4 d f^{4}}{5 e^{2}})}^{2} (2 d)}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$\frac{4 d f^{4}}{5 e^{2}} \sqrt{2 d}$

解题步骤 6

组合 $\frac{4 d f^{4}}{5 e^{2}}$ 和 $\sqrt{2 d}$ 。

$\frac{4 d f^{4} \sqrt{2 d}}{5 e^{2}}$

代数 示例

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