代数示例

$(x + 3) (x - 3) (2 x + 5)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(x + 3) (x - 3)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$(x (x - 3) + 3 (x - 3)) (2 x + 5)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 (x - 3)) (2 x + 5)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$(x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3) (2 x + 5)$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

合并 $x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ 中相反的项。

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解题步骤 2.1.1

按照 $x \cdot - 3$ 和 $3 x$ 重新排列因数。

$(x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3) (2 x + 5)$

解题步骤 2.1.2

将 $- 3 x$ 和 $3 x$ 相加。

$(x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3) (2 x + 5)$

解题步骤 2.1.3

将 $x \cdot x$ 和 $0$ 相加。

$(x \cdot x + 3 \cdot - 3) (2 x + 5)$

解题步骤 2.2

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$(x^{2} + 3 \cdot - 3) (2 x + 5)$

解题步骤 2.2.2

将 $3$ 乘以 $- 3$ 。

$(x^{2} - 9) (2 x + 5)$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法展开 $(x^{2} - 9) (2 x + 5)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$x^{2} (2 x + 5) - 9 (2 x + 5)$

解题步骤 3.2

运用分配律。

$x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 5 - 9 (2 x + 5)$

解题步骤 3.3

运用分配律。

$x^{2} (2 x) + x^{2} \cdot 5 - 9 (2 x) - 9 \cdot 5$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

使用乘法的交换性质重写。

$2 x^{2} x + x^{2} \cdot 5 - 9 (2 x) - 9 \cdot 5$

解题步骤 4.2

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.2.1

移动 $x$ 。

$2 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 5 - 9 (2 x) - 9 \cdot 5$

解题步骤 4.2.2

将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 4.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 5 - 9 (2 x) - 9 \cdot 5$

解题步骤 4.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 5 - 9 (2 x) - 9 \cdot 5$

解题步骤 4.2.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 x^{3} + x^{2} \cdot 5 - 9 (2 x) - 9 \cdot 5$

解题步骤 4.3

将 $5$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$2 x^{3} + 5 \cdot x^{2} - 9 (2 x) - 9 \cdot 5$

解题步骤 4.4

将 $2$ 乘以 $- 9$ 。

$2 x^{3} + 5 x^{2} - 18 x - 9 \cdot 5$

解题步骤 4.5

将 $- 9$ 乘以 $5$ 。

$2 x^{3} + 5 x^{2} - 18 x - 45$

代数 示例

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