代数示例

$\sqrt[3]{x^{2}} \cdot \sqrt[4]{x}$

解题步骤 1

使用 $12$ 的最小常见指标重写表达式。

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解题步骤 1.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[3]{x^{2}}$ 重写成 $x^{\frac{2}{3}}$ 。

$x^{\frac{2}{3}} \sqrt[4]{x}$

解题步骤 1.2

将 $x^{\frac{2}{3}}$ 重写为 $x^{\frac{8}{12}}$ 。

$x^{\frac{8}{12}} \sqrt[4]{x}$

解题步骤 1.3

将 $x^{\frac{8}{12}}$ 重写为 $\sqrt[12]{x^{8}}$ 。

$\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[4]{x}$

解题步骤 1.4

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{4}}$ 。

$\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.5

将 $x^{\frac{1}{4}}$ 重写为 $x^{\frac{3}{12}}$ 。

$\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{3}{12}}$

解题步骤 1.6

将 $x^{\frac{3}{12}}$ 重写为 $\sqrt[12]{x^{3}}$ 。

$\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[12]{x^{3}}$

解题步骤 2

使用根数乘积法则进行合并。

$\sqrt[12]{x^{8} x^{3}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $x^{8}$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[12]{x^{8 + 3}}$

解题步骤 3.2

将 $8$ 和 $3$ 相加。

$\sqrt[12]{x^{11}}$

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