代数示例

$10 x^{2} - y = 48$ $2 y = 16 x^{2} + 48$

解题步骤 1

将 $2 y = 16 x^{2} + 48$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 1.1

将 $2 y = 16 x^{2} + 48$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 y}{2} = \frac{16 x^{2}}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y}{2} = \frac{16 x^{2}}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

解题步骤 1.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{16 x^{2}}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = \frac{16 x^{2}}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = \frac{16 x^{2}}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

解题步骤 1.3

化简右边。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

约去 $16$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1.1.1

从 $16 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (8 x^{2})}{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

解题步骤 1.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 1.3.1.1.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{2 (8 x^{2})}{2 (1)} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

解题步骤 1.3.1.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{2 (8 x^{2})}{2 \cdot 1} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

解题步骤 1.3.1.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{8 x^{2}}{1} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

解题步骤 1.3.1.1.2.4

用 $8 x^{2}$ 除以 $1$ 。

$y = 8 x^{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = 8 x^{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = 8 x^{2} + \frac{48}{2}$

$10 x^{2} - y = 48$

解题步骤 1.3.1.2

用 $48$ 除以 $2$ 。

$y = 8 x^{2} + 24$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$10 x^{2} - y = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$10 x^{2} - y = 48$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $8 x^{2} + 24$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $8 x^{2} + 24$ 替换 $10 x^{2} - y = 48$ 中所有出现的 $y$ .

$10 x^{2} - (8 x^{2} + 24) = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $10 x^{2} - (8 x^{2} + 24)$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$10 x^{2} - (8 x^{2}) - 1 \cdot 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

解题步骤 2.2.1.1.2

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$10 x^{2} - 8 x^{2} - 1 \cdot 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

解题步骤 2.2.1.1.3

将 $- 1$ 乘以 $24$ 。

$10 x^{2} - 8 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$10 x^{2} - 8 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

解题步骤 2.2.1.2

从 $10 x^{2}$ 中减去 $8 x^{2}$ 。

$2 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$2 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$2 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

$2 x^{2} - 24 = 48$

$y = 8 x^{2} + 24$

解题步骤 3

在 $2 x^{2} - 24 = 48$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1.1

在等式两边都加上 $24$ 。

$2 x^{2} = 48 + 24$

$y = 8 x^{2} + 24$

解题步骤 3.1.2

将 $48$ 和 $24$ 相加。

$2 x^{2} = 72$

$y = 8 x^{2} + 24$

$2 x^{2} = 72$

$y = 8 x^{2} + 24$

解题步骤 3.2

将 $2 x^{2} = 72$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $2 x^{2} = 72$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

$y = 8 x^{2} + 24$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{72}{2}$

$y = 8 x^{2} + 24$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $x^{2}$ 除以 $1$ 。

$x^{2} = \frac{72}{2}$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x^{2} = \frac{72}{2}$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x^{2} = \frac{72}{2}$

$y = 8 x^{2} + 24$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

用 $72$ 除以 $2$ 。

$x^{2} = 36$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x^{2} = 36$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x^{2} = 36$

$y = 8 x^{2} + 24$

解题步骤 3.3

取方程两边的指定根来消去方程左边的指数。

$x = \pm \sqrt{36}$

$y = 8 x^{2} + 24$

解题步骤 3.4

化简 $\pm \sqrt{36}$ 。

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解题步骤 3.4.1

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

$y = 8 x^{2} + 24$

解题步骤 3.4.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

$x = \pm 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x = \pm 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

解题步骤 3.5

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

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解题步骤 3.5.1

首先，利用 $\pm$ 的正值求第一个解。

$x = 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

解题步骤 3.5.2

下一步，使用 $\pm$ 的负值来求第二个解。

$x = - 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

解题步骤 3.5.3

完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。

$x = 6, - 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x = 6, - 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

$x = 6, - 6$

$y = 8 x^{2} + 24$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $6$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $6$ 替换 $y = 8 x^{2} + 24$ 中所有出现的 $x$ .

$y = 8 {(6)}^{2} + 24$

$x = 6$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $8 {(6)}^{2} + 24$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1.1

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 8 \cdot 36 + 24$

$x = 6$

解题步骤 4.2.1.1.2

将 $8$ 乘以 $36$ 。

$y = 288 + 24$

$x = 6$

$y = 288 + 24$

$x = 6$

解题步骤 4.2.1.2

将 $288$ 和 $24$ 相加。

$y = 312$

$x = 6$

$y = 312$

$x = 6$

$y = 312$

$x = 6$

$y = 312$

$x = 6$

解题步骤 5

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $- 6$ 。

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解题步骤 5.1

使用 $- 6$ 替换 $y = 8 x^{2} + 24$ 中所有出现的 $x$ .

$y = 8 {(- 6)}^{2} + 24$

$x = - 6$

解题步骤 5.2

化简右边。

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解题步骤 5.2.1

化简 $8 {(- 6)}^{2} + 24$ 。

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解题步骤 5.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 5.2.1.1.1

对 $- 6$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 8 \cdot 36 + 24$

$x = - 6$

解题步骤 5.2.1.1.2

将 $8$ 乘以 $36$ 。

$y = 288 + 24$

$x = - 6$

$y = 288 + 24$

$x = - 6$

解题步骤 5.2.1.2

将 $288$ 和 $24$ 相加。

$y = 312$

$x = - 6$

$y = 312$

$x = - 6$

$y = 312$

$x = - 6$

$y = 312$

$x = - 6$

解题步骤 6

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(6, 312)$

$(- 6, 312)$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(6, 312), (- 6, 312)$

方程形式：

$x = 6, y = 312$

$x = - 6, y = 312$

解题步骤 8

代数 示例

代数示例