代数示例

$3^{2 n} = \frac{1}{27}$

解题步骤 1

对 $27$ 进行 $1$ 次方运算。

$3^{2 n} = \frac{1}{27^{1}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $27^{1}$ 移动到分子。

$3^{2 n} = 27^{- 1}$

解题步骤 3

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$3^{2 n} = 3^{- 3}$

解题步骤 4

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$2 n = - 3$

解题步骤 5

将 $2 n = - 3$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $2 n = - 3$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 n}{2} = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{- 3}{2}$

$n = \frac{- 3}{2}$

$n = \frac{- 3}{2}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

将负号移到分数的前面。

$n = - \frac{3}{2}$

$n = - \frac{3}{2}$

$n = - \frac{3}{2}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$n = - \frac{3}{2}$

小数形式：

$n = - 1.5$

带分数形式：

$n = - 1 \frac{1}{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$