代数示例

$\sqrt{\frac{3 (400)}{2}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.1.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{3 (400)}{2}$ 。

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解题步骤 1.1.1.1

从 $3 (400)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot (200))}{2}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

解题步骤 1.1.1.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot (200))}{2 (1)}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

解题步骤 1.1.1.3

约去公因数。

$\sqrt{\frac{2 (3 \cdot (200))}{2 \cdot 1}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

解题步骤 1.1.1.4

重写表达式。

$\sqrt{\frac{3 \cdot (200)}{1}} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

解题步骤 1.1.2

用 $3 \cdot (200)$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{3 \cdot (200)} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

解题步骤 1.2

将 $3$ 乘以 $200$ 。

$\sqrt{600} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

解题步骤 1.3

将 $600$ 重写为 $10^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $600$ 中分解出因数 $100$ 。

$\sqrt{100 (6)} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

解题步骤 1.3.2

将 $100$ 重写为 $10^{2}$ 。

$\sqrt{10^{2} \cdot 6} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{3 (256)}{2}}$

解题步骤 1.5

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 1.5.1

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{3 (256)}{2}$ 。

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解题步骤 1.5.1.1

从 $3 (256)$ 中分解出因数 $2$ 。

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{2 (3 \cdot (128))}{2}}$

解题步骤 1.5.1.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{2 (3 \cdot (128))}{2 (1)}}$

解题步骤 1.5.1.3

约去公因数。

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{2 (3 \cdot (128))}{2 \cdot 1}}$

解题步骤 1.5.1.4

重写表达式。

$10 \sqrt{6} - \sqrt{\frac{3 \cdot (128)}{1}}$

解题步骤 1.5.2

用 $3 \cdot (128)$ 除以 $1$ 。

$10 \sqrt{6} - \sqrt{3 \cdot (128)}$

解题步骤 1.6

将 $3$ 乘以 $128$ 。

$10 \sqrt{6} - \sqrt{384}$

解题步骤 1.7

将 $384$ 重写为 $8^{2} \cdot 6$ 。

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解题步骤 1.7.1

从 $384$ 中分解出因数 $64$ 。

$10 \sqrt{6} - \sqrt{64 (6)}$

解题步骤 1.7.2

将 $64$ 重写为 $8^{2}$ 。

$10 \sqrt{6} - \sqrt{8^{2} \cdot 6}$

解题步骤 1.8

从根式下提出各项。

$10 \sqrt{6} - (8 \sqrt{6})$

解题步骤 1.9

将 $8$ 乘以 $- 1$ 。

$10 \sqrt{6} - 8 \sqrt{6}$

解题步骤 2

从 $10 \sqrt{6}$ 中减去 $8 \sqrt{6}$ 。

$2 \sqrt{6}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \sqrt{6}$

小数形式：

$4.89897948 \dots$

代数 示例

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