代数示例

$(a - b) \cdot z + 3 {(b - a)}^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$a z - b z + 3 {(b - a)}^{2}$

解题步骤 1.2

将 ${(b - a)}^{2}$ 重写为 $(b - a) (b - a)$ 。

$a z - b z + 3 ((b - a) (b - a))$

解题步骤 1.3

使用 FOIL 方法展开 $(b - a) (b - a)$ 。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$a z - b z + 3 (b (b - a) - a (b - a))$

解题步骤 1.3.2

运用分配律。

$a z - b z + 3 (b \cdot b + b (- a) - a (b - a))$

解题步骤 1.3.3

运用分配律。

$a z - b z + 3 (b \cdot b + b (- a) - a b - a (- a))$

解题步骤 1.4

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.4.1

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1.1

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$a z - b z + 3 (b^{2} + b (- a) - a b - a (- a))$

解题步骤 1.4.1.2

使用乘法的交换性质重写。

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b - a (- a))$

解题步骤 1.4.1.3

使用乘法的交换性质重写。

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 a \cdot a)$

解题步骤 1.4.1.4

通过指数相加将 $a$ 乘以 $a$ 。

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解题步骤 1.4.1.4.1

移动 $a$ 。

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 (a \cdot a))$

解题步骤 1.4.1.4.2

将 $a$ 乘以 $a$ 。

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b - 1 \cdot - 1 a^{2})$

解题步骤 1.4.1.5

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b + 1 a^{2})$

解题步骤 1.4.1.6

将 $a^{2}$ 乘以 $1$ 。

$a z - b z + 3 (b^{2} - b a - a b + a^{2})$

解题步骤 1.4.2

从 $- b a$ 中减去 $a b$ 。

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解题步骤 1.4.2.1

移动 $b$ 。

$a z - b z + 3 (b^{2} - a b - a b + a^{2})$

解题步骤 1.4.2.2

从 $- a b$ 中减去 $a b$ 。

$a z - b z + 3 (b^{2} - 2 a b + a^{2})$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$a z - b z + 3 b^{2} + 3 (- 2 a b) + 3 a^{2}$

解题步骤 1.6

将 $- 2$ 乘以 $3$ 。

$a z - b z + 3 b^{2} - 6 a b + 3 a^{2}$

解题步骤 2

重新排序。

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解题步骤 2.1

移动 $3 b^{2}$ 。

$a z - b z - 6 a b + 3 a^{2} + 3 b^{2}$

解题步骤 2.2

移动 $- 6 a b$ 。

$a z - b z + 3 a^{2} - 6 a b + 3 b^{2}$

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