代数示例

$y = \arccos (x - 2)$

解题步骤 1

将 $\arccos (x - 2)$ 的自变量设为大于或等于 $- 1$ ，以求使表达式有意义的区间。

$x - 2 \geq - 1$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1

在不等式两边同时加上 $2$ 。

$x \geq - 1 + 2$

解题步骤 2.2

将 $- 1$ 和 $2$ 相加。

$x \geq 1$

解题步骤 3

将 $\arccos (x - 2)$ 的自变量设为小于或等于 $1$ ，以求使表达式有意义的区间。

$x - 2 \leq 1$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 4.1

在不等式两边同时加上 $2$ 。

$x \leq 1 + 2$

解题步骤 4.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$x \leq 3$

解题步骤 5

定义域为使表达式有定义的所有值 $x$ 。

区间计数法：

$[1, 3]$

集合符号：

${x | 1 \leq x \leq 3}$

解题步骤 6

值域为全部有效 $y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

$[0, π]$

集合符号：

${y | 0 \leq y \leq π}$

解题步骤 7

确定定义域和值域。

定义域： $[1, 3], {x | 1 \leq x \leq 3}$

值域： $[0, π], {y | 0 \leq y \leq π}$

解题步骤 8

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