代数示例

$x = y (y - 1)$

解题步骤 1

将方程重写为 $y (y - 1) = x$ 。

$y (y - 1) = x$

解题步骤 2

化简 $y (y - 1)$ 。

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解题步骤 2.1

通过相乘进行化简。

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解题步骤 2.1.1

运用分配律。

$y \cdot y + y \cdot - 1 = x$

解题步骤 2.1.2

化简表达式。

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解题步骤 2.1.2.1

将 $y$ 乘以 $y$ 。

$y^{2} + y \cdot - 1 = x$

解题步骤 2.1.2.2

将 $- 1$ 移到 $y$ 的左侧。

$y^{2} - 1 \cdot y = x$

解题步骤 2.2

将 $- 1 y$ 重写为 $- y$ 。

$y^{2} - y = x$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $x$ 。

$y^{2} - y - x = 0$

解题步骤 4

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 5

将 $a = 1$ 、 $b = - 1$ 和 $c = - x$ 的值代入二次公式中并求解 $y$ 。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (- x))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简分子。

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解题步骤 6.1.1

从 ${(- 1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot - 1 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

从 ${(- 1)}^{2}$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot (- 1 x)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.1.2

从 $- 4 \cdot 1 \cdot - 1 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - (- 4 \cdot (1 x))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.1.3

从 $- - 1 - (- 4 \cdot 1 x)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 \cdot (1 x))}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.2

将 $- 4$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 x)}}{2 \cdot 1}$

解题步骤 6.2

将 $2$ 乘以 $1$ 。

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- (- 1 - 4 x)}}{2}$

解题步骤 7

最终答案为两个解的组合。

$y = \frac{1 + \sqrt{- (- 1 - 4 x)}}{2}$

$y = \frac{1 - \sqrt{- (- 1 - 4 x)}}{2}$

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