代数示例

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{18 a} \cdot \frac{1}{y}$

解题步骤 1

将 $18 a$ 重写为 $3^{2} \cdot (2 a)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{9 (2) a} \cdot \frac{1}{y}$

解题步骤 1.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 2 a} \cdot \frac{1}{y}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt{6 a y} \cdot \sqrt{3^{2} \cdot (2 a)} \cdot \frac{1}{y}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt{6 a y} \cdot (3 \sqrt{2 a}) \cdot \frac{1}{y}$

解题步骤 3

使用乘法的交换性质重写。

$3 \sqrt{6 a y} \sqrt{2 a} \cdot \frac{1}{y}$

解题步骤 4

乘以 $3 \sqrt{6 a y} \sqrt{2 a}$ 。

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解题步骤 4.1

使用根数乘积法则进行合并。

$3 \sqrt{2 a (6 a y)} \cdot \frac{1}{y}$

解题步骤 4.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$3 \sqrt{12 a (a y)} \cdot \frac{1}{y}$

解题步骤 4.3

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 \sqrt{12 (a^{1} a) y} \cdot \frac{1}{y}$

解题步骤 4.4

对 $a$ 进行 $1$ 次方运算。

$3 \sqrt{12 (a^{1} a^{1}) y} \cdot \frac{1}{y}$

解题步骤 4.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 \sqrt{12 a^{1 + 1} y} \cdot \frac{1}{y}$

解题步骤 4.6

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$3 \sqrt{12 a^{2} y} \cdot \frac{1}{y}$

解题步骤 5

将 $12 a^{2} y$ 重写为 ${(2 a)}^{2} \cdot (3 y)$ 。

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解题步骤 5.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$3 \sqrt{4 (3) a^{2} y} \cdot \frac{1}{y}$

解题步骤 5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 3 a^{2} y} \cdot \frac{1}{y}$

解题步骤 5.3

移动 $3$ 。

$3 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 3 y} \cdot \frac{1}{y}$

解题步骤 5.4

将 $2^{2} a^{2}$ 重写为 ${(2 a)}^{2}$ 。

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 3 y} \cdot \frac{1}{y}$

解题步骤 5.5

添加圆括号。

$3 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (3 y)} \cdot \frac{1}{y}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$3 (2 a \sqrt{3 y}) \cdot \frac{1}{y}$

解题步骤 7

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 (a \sqrt{3 y}) \cdot \frac{1}{y}$

解题步骤 8

乘以 $6 a \sqrt{3 y} \frac{1}{y}$ 。

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解题步骤 8.1

组合 $6$ 和 $\frac{1}{y}$ 。

$a \sqrt{3 y} \frac{6}{y}$

解题步骤 8.2

组合 $\frac{6}{y}$ 和 $a$ 。

$\frac{6 a}{y} \sqrt{3 y}$

解题步骤 8.3

组合 $\frac{6 a}{y}$ 和 $\sqrt{3 y}$ 。

$\frac{6 a \sqrt{3 y}}{y}$

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