代数示例

$(4 x^{3} + x) (2 x^{2} - 1) (6 x - 3)$

解题步骤 1

使用 FOIL 方法展开 $(4 x^{3} + x) (2 x^{2} - 1)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$(4 x^{3} (2 x^{2} - 1) + x (2 x^{2} - 1)) (6 x - 3)$

解题步骤 1.2

运用分配律。

$(4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2} - 1)) (6 x - 3)$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$(4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

解题步骤 2

化简并合并同类项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$(4 \cdot 2 x^{3} x^{2} + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

解题步骤 2.1.2

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

移动 $x^{2}$ 。

$(4 \cdot 2 (x^{2} x^{3}) + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

解题步骤 2.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(4 \cdot 2 x^{2 + 3} + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

解题步骤 2.1.2.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$(4 \cdot 2 x^{5} + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

解题步骤 2.1.3

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$(8 x^{5} + 4 x^{3} \cdot - 1 + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

解题步骤 2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + x (2 x^{2}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

解题步骤 2.1.5

使用乘法的交换性质重写。

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x \cdot x^{2} + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

解题步骤 2.1.6

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 2.1.6.1

移动 $x^{2}$ 。

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 (x^{2} x) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

解题步骤 2.1.6.2

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 2.1.6.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 (x^{2} x^{1}) + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

解题步骤 2.1.6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x^{2 + 1} + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

解题步骤 2.1.6.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x^{3} + x \cdot - 1) (6 x - 3)$

解题步骤 2.1.7

将 $- 1$ 移到 $x$ 的左侧。

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x^{3} - 1 \cdot x) (6 x - 3)$

解题步骤 2.1.8

将 $- 1 x$ 重写为 $- x$ 。

$(8 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x^{3} - x) (6 x - 3)$

解题步骤 2.2

将 $- 4 x^{3}$ 和 $2 x^{3}$ 相加。

$(8 x^{5} - 2 x^{3} - x) (6 x - 3)$

解题步骤 3

将第一个表达式中的每一项与第二个表达式中的每一项相乘来展开 $(8 x^{5} - 2 x^{3} - x) (6 x - 3)$ 。

$8 x^{5} (6 x) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

使用乘法的交换性质重写。

$8 \cdot 6 x^{5} x + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

解题步骤 4.2

通过指数相加将 $x^{5}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.2.1

移动 $x$ 。

$8 \cdot 6 (x \cdot x^{5}) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

解题步骤 4.2.2

将 $x$ 乘以 $x^{5}$ 。

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解题步骤 4.2.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$8 \cdot 6 (x^{1} x^{5}) + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

解题步骤 4.2.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8 \cdot 6 x^{1 + 5} + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

解题步骤 4.2.3

将 $1$ 和 $5$ 相加。

$8 \cdot 6 x^{6} + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

解题步骤 4.3

将 $8$ 乘以 $6$ 。

$48 x^{6} + 8 x^{5} \cdot - 3 - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

解题步骤 4.4

将 $- 3$ 乘以 $8$ 。

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 x^{3} (6 x) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

解题步骤 4.5

使用乘法的交换性质重写。

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 x^{3} x - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

解题步骤 4.6

通过指数相加将 $x^{3}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.6.1

移动 $x$ 。

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 (x \cdot x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

解题步骤 4.6.2

将 $x$ 乘以 $x^{3}$ 。

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解题步骤 4.6.2.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 (x^{1} x^{3}) - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

解题步骤 4.6.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 x^{1 + 3} - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

解题步骤 4.6.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 2 \cdot 6 x^{4} - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

解题步骤 4.7

将 $- 2$ 乘以 $6$ 。

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} - 2 x^{3} \cdot - 3 - x (6 x) - x \cdot - 3$

解题步骤 4.8

将 $- 3$ 乘以 $- 2$ 。

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - x (6 x) - x \cdot - 3$

解题步骤 4.9

使用乘法的交换性质重写。

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 1 \cdot 6 x \cdot x - x \cdot - 3$

解题步骤 4.10

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 4.10.1

移动 $x$ 。

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 1 \cdot 6 (x \cdot x) - x \cdot - 3$

解题步骤 4.10.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 1 \cdot 6 x^{2} - x \cdot - 3$

解题步骤 4.11

将 $- 1$ 乘以 $6$ 。

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 6 x^{2} - x \cdot - 3$

解题步骤 4.12

将 $- 3$ 乘以 $- 1$ 。

$48 x^{6} - 24 x^{5} - 12 x^{4} + 6 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x$

代数 示例

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