代数示例

$2 \sqrt{8 b^{3}} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

解题步骤 1

将 $8 b^{3}$ 重写为 ${(2 b)}^{2} \cdot (2 b)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 \sqrt{4 (2) b^{3}} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 b^{3}} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

解题步骤 1.3

因式分解出 $b^{2}$ 。

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (b^{2} b)} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

解题步骤 1.4

移动 $2$ 。

$2 \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 2 b} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

解题步骤 1.5

将 $2^{2} b^{2}$ 重写为 ${(2 b)}^{2}$ 。

$2 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 2 b} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

解题步骤 1.6

添加圆括号。

$2 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (2 b)} \cdot (9 \sqrt{18 b})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 (2 b \sqrt{2 b}) \cdot (9 \sqrt{18 b})$

解题步骤 3

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4 (b \sqrt{2 b}) \cdot (9 \sqrt{18 b})$

解题步骤 4

将 $18 b$ 重写为 $3^{2} \cdot (2 b)$ 。

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解题步骤 4.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (9 \sqrt{9 (2) b})$

解题步骤 4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (9 \sqrt{3^{2} \cdot 2 b})$

解题步骤 4.3

添加圆括号。

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (9 \sqrt{3^{2} \cdot (2 b)})$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (9 (3 \sqrt{2 b}))$

解题步骤 6

将 $3$ 乘以 $9$ 。

$4 b \sqrt{2 b} \cdot (27 \sqrt{2 b})$

解题步骤 7

乘以 $4 b \sqrt{2 b} (27 \sqrt{2 b})$ 。

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解题步骤 7.1

将 $27$ 乘以 $4$ 。

$108 b \sqrt{2 b} \sqrt{2 b}$

解题步骤 7.2

对 $\sqrt{2 b}$ 进行 $1$ 次方运算。

$108 b ({\sqrt{2 b}}^{1} \sqrt{2 b})$

解题步骤 7.3

对 $\sqrt{2 b}$ 进行 $1$ 次方运算。

$108 b ({\sqrt{2 b}}^{1} {\sqrt{2 b}}^{1})$

解题步骤 7.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$108 b {\sqrt{2 b}}^{1 + 1}$

解题步骤 7.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$108 b {\sqrt{2 b}}^{2}$

解题步骤 8

将 ${\sqrt{2 b}}^{2}$ 重写为 $2 b$ 。

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解题步骤 8.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{2 b}$ 重写成 ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$108 b {({(2 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 8.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$108 b {(2 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 8.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$108 b {(2 b)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 8.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 8.4.1

约去公因数。

$108 b {(2 b)}^{\frac{2}{2}}$

解题步骤 8.4.2

重写表达式。

$108 b {(2 b)}^{1}$

解题步骤 8.5

化简。

$108 b (2 b)$

解题步骤 9

使用乘法的交换性质重写。

$108 \cdot 2 b \cdot b$

解题步骤 10

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 10.1

移动 $b$ 。

$108 \cdot 2 (b \cdot b)$

解题步骤 10.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$108 \cdot 2 b^{2}$

解题步骤 11

将 $108$ 乘以 $2$ 。

$216 b^{2}$

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