代数示例

${(16 x^{8} y z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $16 x^{8} y z^{12}$ 运用乘积法则。

${(16 x^{8} y)}^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.2

对 $16 x^{8} y$ 运用乘积法则。

${(16 x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 1.3

对 $16 x^{8}$ 运用乘积法则。

$16^{\frac{1}{4}} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 2

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 3

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 4

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$2^{1} {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 5

计算指数。

$2 {(x^{8})}^{\frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 6

将 ${(x^{8})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 x^{8 (\frac{1}{4})} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 6.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 x^{4 (2) \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 6.2.2

约去公因数。

$2 x^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 6.2.3

重写表达式。

$2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} {(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$

解题步骤 7

将 ${(z^{12})}^{\frac{1}{4}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} z^{12 (\frac{1}{4})}$

解题步骤 7.2

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} z^{4 (3) \frac{1}{4}}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} z^{4 \cdot 3 \frac{1}{4}}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} z^{3}$

解题步骤 8

将 $2 x^{2} y^{\frac{1}{4}} z^{3}$ 中的因式重新排序。

$2 x^{2} z^{3} y^{\frac{1}{4}}$

代数 示例

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