代数示例

$\log_{2} (n) = \log_{2} (2 n) + 6$

解题步骤 1

将所有包含对数的项移到等式左边。

$\log_{2} (n) - \log_{2} (2 n) = 6$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{2} (\frac{n}{2 n}) = 6$

解题步骤 3

通过约去公因数来化简表达式 $\frac{n}{2 n}$ 。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\log_{2} (\frac{n}{2 n}) = 6$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\log_{2} (\frac{1}{2}) = 6$

解题步骤 4

将 $\frac{1}{2}$ 重写为 $1 \cdot 2^{- 1}$ 。

$\log_{2} (1 \cdot 2^{- 1}) = 6$

解题步骤 5

将 $\log_{2} (1 \cdot 2^{- 1})$ 重写为 $\log_{2} (1) + \log_{2} (2^{- 1})$ 。

$\log_{2} (1) + \log_{2} (2^{- 1}) = 6$

解题步骤 6

使用对数规则把 $- 1$ 移到指数外部。

$\log_{2} (1) - \log_{2} (2) = 6$

解题步骤 7

$2$ 的对数底 $2$ 的值为 $1$ 。

$\log_{2} (1) - 1 \cdot 1 = 6$

解题步骤 8

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\log_{2} (1) - 1 = 6$

解题步骤 9

$1$ 的对数底 $2$ 的值为 $0$ 。

$0 - 1 = 6$

解题步骤 10

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$- 1 = 6$

解题步骤 11

方程永不成立。

无解

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