代数示例

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{16 x y^{5}} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

解题步骤 1

将 $16 x y^{5}$ 重写为 ${(2 y)}^{3} \cdot (2 x y^{2})$ 。

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解题步骤 1.1

从 $16$ 中分解出因数 $8$ 。

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{8 (2) x y^{5}} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

解题步骤 1.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x y^{5}} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

解题步骤 1.3

因式分解出 $y^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 x (y^{3} y^{2})} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

解题步骤 1.4

移动 $x$ 。

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2 y^{3} x y^{2}} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

解题步骤 1.5

移动 $2$ 。

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2^{3} y^{3} \cdot 2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

解题步骤 1.6

将 $2^{3} y^{3}$ 重写为 ${(2 y)}^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot 2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

解题步骤 1.7

添加圆括号。

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot 2 (x y^{2})} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

解题步骤 1.8

添加圆括号。

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{{(2 y)}^{3} \cdot (2 x y^{2})} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + 2 y \sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2 x^{4} y^{2}}$

解题步骤 3

将 $2 x^{4} y^{2}$ 重写为 $x^{3} \cdot (2 x y^{2})$ 。

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解题步骤 3.1

因式分解出 $x^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + 2 y \sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{2 (x^{3} x) y^{2}}$

解题步骤 3.2

将 $2$ 和 $x^{3}$ 重新排序。

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + 2 y \sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{x^{3} \cdot 2 x y^{2}}$

解题步骤 3.3

添加圆括号。

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + 2 y \sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{x^{3} \cdot 2 (x y^{2})}$

解题步骤 3.4

添加圆括号。

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + 2 y \sqrt[3]{2 x y^{2}} + \sqrt[3]{x^{3} \cdot (2 x y^{2})}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$\sqrt[3]{2 x y^{2}} + 2 y \sqrt[3]{2 x y^{2}} + x \sqrt[3]{2 x y^{2}}$

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