代数示例

$y = 2 x^{2} - 5 x$ $- 5 x + y = - 12$

解题步骤 1

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $2 x^{2} - 5 x$ 。

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解题步骤 1.1

使用 $2 x^{2} - 5 x$ 替换 $- 5 x + y = - 12$ 中所有出现的 $y$ .

$- 5 x + 2 x^{2} - 5 x = - 12$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

解题步骤 1.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.1

化简 $- 5 x + 2 x^{2} - 5 x$ 。

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解题步骤 1.2.1.1

去掉圆括号。

$- 5 x + 2 x^{2} - 5 x = - 12$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

解题步骤 1.2.1.2

从 $- 5 x$ 中减去 $5 x$ 。

$2 x^{2} - 10 x = - 12$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$2 x^{2} - 10 x = - 12$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$2 x^{2} - 10 x = - 12$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$2 x^{2} - 10 x = - 12$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

解题步骤 2

在 $2 x^{2} - 10 x = - 12$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

在等式两边都加上 $12$ 。

$2 x^{2} - 10 x + 12 = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

解题步骤 2.2

对方程左边进行因式分解。

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解题步骤 2.2.1

从 $2 x^{2} - 10 x + 12$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

从 $2 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{2}) - 10 x + 12 = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

解题步骤 2.2.1.2

从 $- 10 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{2}) + 2 (- 5 x) + 12 = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

解题步骤 2.2.1.3

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 x^{2} + 2 (- 5 x) + 2 \cdot 6 = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

解题步骤 2.2.1.4

从 $2 x^{2} + 2 (- 5 x)$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot 6 = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

解题步骤 2.2.1.5

从 $2 (x^{2} - 5 x) + 2 \cdot 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$2 (x^{2} - 5 x + 6) = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

解题步骤 2.2.2

因数。

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解题步骤 2.2.2.1

使用 AC 法来对 $x^{2} - 5 x + 6$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.2.2.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $6$ ，和为 $- 5$ 。

$- 3, - 2$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

解题步骤 2.2.2.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$2 ((x - 3) (x - 2)) = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$2 ((x - 3) (x - 2)) = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

解题步骤 2.2.2.2

去掉多余的括号。

$2 (x - 3) (x - 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$2 (x - 3) (x - 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$2 (x - 3) (x - 2) = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

解题步骤 2.3

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 3 = 0$

$x - 2 = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

解题步骤 2.4

将 $x - 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $x - 3$ 设为等于 $0$ 。

$x - 3 = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

解题步骤 2.4.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$x = 3$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$x = 3$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

解题步骤 2.5

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.5.1

将 $x - 2$ 设为等于 $0$ 。

$x - 2 = 0$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

解题步骤 2.5.2

在等式两边都加上 $2$ 。

$x = 2$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$x = 2$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

解题步骤 2.6

最终解为使 $2 (x - 3) (x - 2) = 0$ 成立的所有值。

$x = 3, 2$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

$x = 3, 2$

$y = 2 x^{2} - 5 x$

解题步骤 3

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $3$ 。

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解题步骤 3.1

使用 $3$ 替换 $y = 2 x^{2} - 5 x$ 中所有出现的 $x$ .

$y = 2 {(3)}^{2} - 5 \cdot 3$

$x = 3$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $2 {(3)}^{2} - 5 \cdot 3$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 3.2.1.1.1

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 2 \cdot 9 - 5 \cdot 3$

$x = 3$

解题步骤 3.2.1.1.2

将 $2$ 乘以 $9$ 。

$y = 18 - 5 \cdot 3$

$x = 3$

解题步骤 3.2.1.1.3

将 $- 5$ 乘以 $3$ 。

$y = 18 - 15$

$x = 3$

$y = 18 - 15$

$x = 3$

解题步骤 3.2.1.2

从 $18$ 中减去 $15$ 。

$y = 3$

$x = 3$

$y = 3$

$x = 3$

$y = 3$

$x = 3$

$y = 3$

$x = 3$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $2$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $2$ 替换 $y = 2 x^{2} - 5 x$ 中所有出现的 $x$ .

$y = 2 {(2)}^{2} - 5 \cdot 2$

$x = 2$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $2 {(2)}^{2} - 5 \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1.1

通过指数相加将 $2$ 乘以 ${(2)}^{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1.1.1

将 $2$ 乘以 ${(2)}^{2}$ 。

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解题步骤 4.2.1.1.1.1.1

对 $2$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = 2 {(2)}^{2} - 5 \cdot 2$

$x = 2$

解题步骤 4.2.1.1.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = 2^{1 + 2} - 5 \cdot 2$

$x = 2$

$y = 2^{1 + 2} - 5 \cdot 2$

$x = 2$

解题步骤 4.2.1.1.1.2

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$y = 2^{3} - 5 \cdot 2$

$x = 2$

$y = 2^{3} - 5 \cdot 2$

$x = 2$

解题步骤 4.2.1.1.2

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$y = 8 - 5 \cdot 2$

$x = 2$

解题步骤 4.2.1.1.3

将 $- 5$ 乘以 $2$ 。

$y = 8 - 10$

$x = 2$

$y = 8 - 10$

$x = 2$

解题步骤 4.2.1.2

从 $8$ 中减去 $10$ 。

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

$y = - 2$

$x = 2$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(3, 3)$

$(2, - 2)$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(3, 3), (2, - 2)$

方程形式：

$x = 3, y = 3$

$x = 2, y = - 2$

解题步骤 7

代数 示例

代数示例