代数示例

$- x \leq \frac{3}{2} + \frac{3}{2} (- 2 x - 10)$

解题步骤 1

化简 $\frac{3}{2} + \frac{3}{2} \cdot (- 2 x - 10)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

$- x \leq \frac{3}{2} + \frac{3}{2} (- 2 x) + \frac{3}{2} \cdot - 10$

解题步骤 1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.2.1

从 $- 2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$- x \leq \frac{3}{2} + \frac{3}{2} (2 (- x)) + \frac{3}{2} \cdot - 10$

解题步骤 1.1.2.2

约去公因数。

$- x \leq \frac{3}{2} + \frac{3}{2} (2 (- x)) + \frac{3}{2} \cdot - 10$

解题步骤 1.1.2.3

重写表达式。

$- x \leq \frac{3}{2} + 3 (- x) + \frac{3}{2} \cdot - 10$

解题步骤 1.1.3

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$- x \leq \frac{3}{2} - 3 x + \frac{3}{2} \cdot - 10$

解题步骤 1.1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.1.4.1

从 $- 10$ 中分解出因数 $2$ 。

$- x \leq \frac{3}{2} - 3 x + \frac{3}{2} \cdot (2 (- 5))$

解题步骤 1.1.4.2

约去公因数。

$- x \leq \frac{3}{2} - 3 x + \frac{3}{2} \cdot (2 \cdot - 5)$

解题步骤 1.1.4.3

重写表达式。

$- x \leq \frac{3}{2} - 3 x + 3 \cdot - 5$

解题步骤 1.1.5

将 $3$ 乘以 $- 5$ 。

$- x \leq \frac{3}{2} - 3 x - 15$

解题步骤 1.2

要将 $- 15$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- x \leq - 3 x + \frac{3}{2} - 15 \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 1.3

组合 $- 15$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$- x \leq - 3 x + \frac{3}{2} + \frac{- 15 \cdot 2}{2}$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$- x \leq - 3 x + \frac{3 - 15 \cdot 2}{2}$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

将 $- 15$ 乘以 $2$ 。

$- x \leq - 3 x + \frac{3 - 30}{2}$

解题步骤 1.5.2

从 $3$ 中减去 $30$ 。

$- x \leq - 3 x + \frac{- 27}{2}$

解题步骤 1.6

将负号移到分数的前面。

$- x \leq - 3 x - \frac{27}{2}$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

在不等式两边同时加上 $3 x$ 。

$- x + 3 x \leq - \frac{27}{2}$

解题步骤 2.2

将 $- x$ 和 $3 x$ 相加。

$2 x \leq - \frac{27}{2}$

解题步骤 3

将 $2 x \leq - \frac{27}{2}$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $2 x \leq - \frac{27}{2}$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- \frac{27}{2}}{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} \leq \frac{- \frac{27}{2}}{2}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \leq \frac{- \frac{27}{2}}{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$x \leq - \frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$

解题步骤 3.3.2

乘以 $- \frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 3.3.2.1

将 $\frac{1}{2}$ 乘以 $\frac{27}{2}$ 。

$x \leq - \frac{27}{2 \cdot 2}$

解题步骤 3.3.2.2

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$x \leq - \frac{27}{4}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x \leq - \frac{27}{4}$

区间计数法：

$(- \infty, - \frac{27}{4}]$

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