代数示例

$2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = {(26 + x)}^{\frac{1}{2}}$

解题步骤 1

将 $2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = {(26 + x)}^{\frac{1}{2}}$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

将 $2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = {(26 + x)}^{\frac{1}{2}}$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

解题步骤 1.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.2.1

约去公因数。

$\frac{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}{2} = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

解题步骤 1.2.2

用 ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ 除以 $1$ 。

${(x - 1)}^{\frac{1}{2}} = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$

解题步骤 2

通过对两个指数乘以最小公倍数消去分数指数。

${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

解题步骤 3

化简 ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

解题步骤 3.1.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.2.1

约去公因数。

${(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

解题步骤 3.1.2.2

重写表达式。

${(x - 1)}^{1} = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

解题步骤 3.2

化简。

$x - 1 = {(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

解题步骤 4

化简 ${(\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

对 $\frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2}}}{2}$ 运用乘积法则。

$x - 1 = \frac{{({(26 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

解题步骤 4.2

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

将 ${({(26 + x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x - 1 = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

解题步骤 4.2.1.2

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.2.1

约去公因数。

$x - 1 = \frac{{(26 + x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

解题步骤 4.2.1.2.2

重写表达式。

$x - 1 = \frac{{(26 + x)}^{1}}{2^{2}}$

解题步骤 4.2.2

化简。

$x - 1 = \frac{26 + x}{2^{2}}$

解题步骤 4.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$x - 1 = \frac{26 + x}{4}$

解题步骤 5

两边同时乘以 $4$ 。

$(x - 1) \cdot 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

解题步骤 6

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1

化简 $(x - 1) \cdot 4$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1.1

运用分配律。

$x \cdot 4 - 1 \cdot 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

解题步骤 6.1.1.2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1.1.2.1

将 $4$ 移到 $x$ 的左侧。

$4 \cdot x - 1 \cdot 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

解题步骤 6.1.1.2.2

将 $- 1$ 乘以 $4$ 。

$4 x - 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

解题步骤 6.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1

化简 $\frac{26 + x}{4} \cdot 4$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1.1

约去 $4$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.2.1.1.1

约去公因数。

$4 x - 4 = \frac{26 + x}{4} \cdot 4$

解题步骤 6.2.1.1.2

重写表达式。

$4 x - 4 = 26 + x$

解题步骤 6.2.1.2

将 $26$ 和 $x$ 重新排序。

$4 x - 4 = x + 26$

解题步骤 7

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$4 x - 4 - x = 26$

解题步骤 7.1.2

从 $4 x$ 中减去 $x$ 。

$3 x - 4 = 26$

解题步骤 7.2

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

在等式两边都加上 $4$ 。

$3 x = 26 + 4$

解题步骤 7.2.2

将 $26$ 和 $4$ 相加。

$3 x = 30$

解题步骤 7.3

将 $3 x = 30$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.3.1

将 $3 x = 30$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{30}{3}$

解题步骤 7.3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{30}{3}$

解题步骤 7.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{30}{3}$

解题步骤 7.3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.3.3.1

用 $30$ 除以 $3$ 。

$x = 10$

代数 示例

代数示例