代数示例

${(x^{3} \cdot y^{4} \cdot z)}^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $x^{3} y^{4} z$ 运用乘积法则。

${(x^{3} y^{4})}^{3} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

解题步骤 1.2

对 $x^{3} y^{4}$ 运用乘积法则。

${(x^{3})}^{3} {(y^{4})}^{3} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

解题步骤 2

将 ${(x^{3})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{3 \cdot 3} {(y^{4})}^{3} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

解题步骤 2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$x^{9} {(y^{4})}^{3} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

解题步骤 3

将 ${(y^{4})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{9} y^{4 \cdot 3} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

解题步骤 3.2

将 $4$ 乘以 $3$ 。

$x^{9} y^{12} z^{3} \cdot {(x^{5} \cdot y \cdot z^{3})}^{2}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $x^{5} y z^{3}$ 运用乘积法则。

$x^{9} y^{12} z^{3} \cdot ({(x^{5} y)}^{2} {(z^{3})}^{2})$

解题步骤 4.2

对 $x^{5} y$ 运用乘积法则。

$x^{9} y^{12} z^{3} \cdot ({(x^{5})}^{2} y^{2} {(z^{3})}^{2})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $y^{12}$ 乘以 $y^{2}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $y^{2}$ 。

$x^{9} (y^{2} y^{12}) z^{3} \cdot ({(x^{5})}^{2} {(z^{3})}^{2})$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{9} y^{2 + 12} z^{3} \cdot ({(x^{5})}^{2} {(z^{3})}^{2})$

解题步骤 5.3

将 $2$ 和 $12$ 相加。

$x^{9} y^{14} z^{3} \cdot ({(x^{5})}^{2} {(z^{3})}^{2})$

解题步骤 6

将 ${(x^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{9} y^{14} z^{3} \cdot (x^{5 \cdot 2} {(z^{3})}^{2})$

解题步骤 6.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$x^{9} y^{14} z^{3} \cdot (x^{10} {(z^{3})}^{2})$

解题步骤 7

通过指数相加将 $x^{9}$ 乘以 $x^{10}$ 。

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解题步骤 7.1

移动 $x^{10}$ 。

$x^{10} x^{9} y^{14} z^{3} \cdot {(z^{3})}^{2}$

解题步骤 7.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{10 + 9} y^{14} z^{3} \cdot {(z^{3})}^{2}$

解题步骤 7.3

将 $10$ 和 $9$ 相加。

$x^{19} y^{14} z^{3} \cdot {(z^{3})}^{2}$

解题步骤 8

将 ${(z^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 8.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{19} y^{14} z^{3} \cdot z^{3 \cdot 2}$

解题步骤 8.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$x^{19} y^{14} z^{3} \cdot z^{6}$

解题步骤 9

通过指数相加将 $z^{3}$ 乘以 $z^{6}$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $z^{6}$ 。

$x^{19} y^{14} (z^{6} z^{3})$

解题步骤 9.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{19} y^{14} z^{6 + 3}$

解题步骤 9.3

将 $6$ 和 $3$ 相加。

$x^{19} y^{14} z^{9}$

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