代数示例

$4 x^{\frac{3}{2}} (x^{3} + x^{2}) - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 1

从 $4 x^{\frac{3}{2}} (x^{3} + x^{2}) - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$ 中分解出因数 $2 x^{\frac{3}{2}}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $4 x^{\frac{3}{2}} (x^{3} + x^{2})$ 中分解出因数 $2 x^{\frac{3}{2}}$ 。

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2})) - 6 x^{\frac{5}{2}} - 6 x^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 1.2

从 $- 6 x^{\frac{5}{2}}$ 中分解出因数 $2 x^{\frac{3}{2}}$ 。

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2})) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{\frac{2}{2}}) - 6 x^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 1.3

从 $- 6 x^{\frac{3}{2}}$ 中分解出因数 $2 x^{\frac{3}{2}}$ 。

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2})) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{\frac{2}{2}}) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3)$

解题步骤 1.4

从 $2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2})) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3 x^{\frac{2}{2}})$ 中分解出因数 $2 x^{\frac{3}{2}}$ 。

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2}) - 3 x^{\frac{2}{2}}) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3)$

解题步骤 1.5

从 $2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2}) - 3 x^{\frac{2}{2}}) + 2 x^{\frac{3}{2}} (- 3)$ 中分解出因数 $2 x^{\frac{3}{2}}$ 。

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 (x^{3} + x^{2}) - 3 x^{\frac{2}{2}} - 3)$

解题步骤 2

运用分配律。

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x^{\frac{2}{2}} - 3)$

解题步骤 3

用 $2$ 除以 $2$ 。

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x^{1} - 3)$

解题步骤 4

化简。

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x - 3)$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

以因式分解的形式重写 $2 x^{3} + 2 x^{2} - 3 x - 3$ 。

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解题步骤 5.1.1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 5.1.1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$2 x^{\frac{3}{2}} ((2 x^{3} + 2 x^{2}) - 3 x - 3)$

解题步骤 5.1.1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$2 x^{\frac{3}{2}} (2 x^{2} (x + 1) - 3 (x + 1))$

解题步骤 5.1.2

通过因式分解出最大公因数 $x + 1$ 来因式分解多项式。

$2 x^{\frac{3}{2}} ((x + 1) (2 x^{2} - 3))$

解题步骤 5.2

去掉多余的括号。

$2 x^{\frac{3}{2}} (x + 1) (2 x^{2} - 3)$

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