代数示例

$\frac{x^{3} + 7 x^{2} - 4 x - 28}{2 x^{2} - 3 x - 2}$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 1.1.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(x^{3} + 7 x^{2}) - 4 x - 28}{2 x^{2} - 3 x - 2}$

解题步骤 1.1.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{x^{2} (x + 7) - 4 (x + 7)}{2 x^{2} - 3 x - 2}$

解题步骤 1.2

通过因式分解出最大公因数 $x + 7$ 来因式分解多项式。

$\frac{(x + 7) (x^{2} - 4)}{2 x^{2} - 3 x - 2}$

解题步骤 1.3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{(x + 7) (x^{2} - 2^{2})}{2 x^{2} - 3 x - 2}$

解题步骤 1.4

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 2$ 。

$\frac{(x + 7) (x + 2) (x - 2)}{2 x^{2} - 3 x - 2}$

解题步骤 2

分组因式分解。

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解题步骤 2.1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ 并且它们的和为 $b = - 3$ 。

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解题步骤 2.1.1

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $- 3$ 。

$\frac{(x + 7) (x + 2) (x - 2)}{2 x^{2} - 3 (x) - 2}$

解题步骤 2.1.2

把 $- 3$ 重写为 $1$ 加 $- 4$

$\frac{(x + 7) (x + 2) (x - 2)}{2 x^{2} + (1 - 4) x - 2}$

解题步骤 2.1.3

运用分配律。

$\frac{(x + 7) (x + 2) (x - 2)}{2 x^{2} + 1 x - 4 x - 2}$

解题步骤 2.1.4

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{(x + 7) (x + 2) (x - 2)}{2 x^{2} + x - 4 x - 2}$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$\frac{(x + 7) (x + 2) (x - 2)}{(2 x^{2} + x) - 4 x - 2}$

解题步骤 2.2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$\frac{(x + 7) (x + 2) (x - 2)}{x (2 x + 1) - 2 (2 x + 1)}$

解题步骤 2.3

通过因式分解出最大公因数 $2 x + 1$ 来因式分解多项式。

$\frac{(x + 7) (x + 2) (x - 2)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

解题步骤 3

约去 $x - 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{(x + 7) (x + 2) (x - 2)}{(2 x + 1) (x - 2)}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{(x + 7) (x + 2)}{2 x + 1}$

代数 示例

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