代数示例

${(2 y)}^{3} {(- 2 x^{- 1})}^{2} (3 y^{4})$

解题步骤 1

使用乘法的交换性质重写。

$3 {(2 y)}^{3} {(- 2 x^{- 1})}^{2} y^{4}$

解题步骤 2

对 $2 y$ 运用乘积法则。

$3 (2^{3} y^{3}) {(- 2 x^{- 1})}^{2} y^{4}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $y^{3}$ 乘以 $y^{4}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $y^{4}$ 。

$3 (2^{3} (y^{4} y^{3})) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3 (2^{3} y^{4 + 3}) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

解题步骤 3.3

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$3 (2^{3} y^{7}) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

$3 (2^{3} y^{7}) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

解题步骤 4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$3 (8 y^{7}) {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

解题步骤 5

将 $8$ 乘以 $3$ 。

$24 y^{7} {(- 2 x^{- 1})}^{2}$

解题步骤 6

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$24 y^{7} {(- 2 \frac{1}{x})}^{2}$

解题步骤 7

组合 $- 2$ 和 $\frac{1}{x}$ 。

$24 y^{7} {(\frac{- 2}{x})}^{2}$

解题步骤 8

将负号移到分数的前面。

$24 y^{7} {(- \frac{2}{x})}^{2}$

解题步骤 9

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 9.1

对 $- \frac{2}{x}$ 运用乘积法则。

$24 y^{7} ({(- 1)}^{2} {(\frac{2}{x})}^{2})$

解题步骤 9.2

对 $\frac{2}{x}$ 运用乘积法则。

$24 y^{7} ({(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{x^{2}})$

$24 y^{7} ({(- 1)}^{2} \frac{2^{2}}{x^{2}})$

解题步骤 10

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$24 y^{7} (1 \frac{2^{2}}{x^{2}})$

解题步骤 11

将 $\frac{2^{2}}{x^{2}}$ 乘以 $1$ 。

$24 y^{7} \frac{2^{2}}{x^{2}}$

解题步骤 12

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$24 y^{7} \frac{4}{x^{2}}$

解题步骤 13

乘以 $24 y^{7} \frac{4}{x^{2}}$ 。

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解题步骤 13.1

组合 $24$ 和 $\frac{4}{x^{2}}$ 。

$y^{7} \frac{24 \cdot 4}{x^{2}}$

解题步骤 13.2

将 $24$ 乘以 $4$ 。

$y^{7} \frac{96}{x^{2}}$

解题步骤 13.3

组合 $y^{7}$ 和 $\frac{96}{x^{2}}$ 。

$\frac{y^{7} \cdot 96}{x^{2}}$

$\frac{y^{7} \cdot 96}{x^{2}}$

解题步骤 14

将 $96$ 移到 $y^{7}$ 的左侧。

$\frac{96 y^{7}}{x^{2}}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$