代数示例

$\frac{1}{5} x - \frac{1}{4} y = 3$ $\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

解题步骤 1

在 $\frac{1}{5} x - \frac{1}{4} y = 3$ 中求解 $x$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

组合 $\frac{1}{5}$ 和 $x$ 。

$\frac{x}{5} - \frac{1}{4} y = 3$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

解题步骤 1.1.2

组合 $y$ 和 $\frac{1}{4}$ 。

$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = 3$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

$\frac{x}{5} - \frac{y}{4} = 3$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

解题步骤 1.2

在等式两边都加上 $\frac{y}{4}$ 。

$\frac{x}{5} = 3 + \frac{y}{4}$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

解题步骤 1.3

等式两边同时乘以 $5$ 。

$5 (\frac{x}{5}) = 5 (3 + \frac{y}{4})$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

解题步骤 1.4

化简方程的两边。

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解题步骤 1.4.1

化简左边。

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解题步骤 1.4.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1.1.1

约去公因数。

$5 (\frac{x}{5}) = 5 (3 + \frac{y}{4})$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

解题步骤 1.4.1.1.2

重写表达式。

$x = 5 (3 + \frac{y}{4})$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 5 (3 + \frac{y}{4})$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 5 (3 + \frac{y}{4})$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

解题步骤 1.4.2

化简右边。

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解题步骤 1.4.2.1

化简 $5 (3 + \frac{y}{4})$ 。

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解题步骤 1.4.2.1.1

运用分配律。

$x = 5 \cdot 3 + 5 (\frac{y}{4})$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

解题步骤 1.4.2.1.2

将 $5$ 乘以 $3$ 。

$x = 15 + 5 (\frac{y}{4})$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

解题步骤 1.4.2.1.3

组合 $5$ 和 $\frac{y}{4}$ 。

$x = 15 + \frac{5 y}{4}$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 15 + \frac{5 y}{4}$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 15 + \frac{5 y}{4}$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = 15 + \frac{5 y}{4}$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

解题步骤 1.5

将 $15$ 和 $\frac{5 y}{4}$ 重新排序。

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $\frac{5 y}{4} + 15$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $\frac{5 y}{4} + 15$ 替换 $\frac{2}{5} x + \frac{1}{2} y = 3$ 中所有出现的 $x$ .

$\frac{2}{5} \cdot (\frac{5 y}{4} + 15) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $\frac{2}{5} \cdot (\frac{5 y}{4} + 15) + \frac{1}{2} y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 y}{4} + \frac{2}{5} \cdot 15 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

解题步骤 2.2.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 y}{2 (2)} + \frac{2}{5} \cdot 15 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

解题步骤 2.2.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{2}{5} \cdot \frac{5 y}{2 \cdot 2} + \frac{2}{5} \cdot 15 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

解题步骤 2.2.1.1.2.3

重写表达式。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 y}{2} + \frac{2}{5} \cdot 15 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 y}{2} + \frac{2}{5} \cdot 15 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

解题步骤 2.2.1.1.3

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.3.1

从 $5 y$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 (y)}{2} + \frac{2}{5} \cdot 15 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

解题步骤 2.2.1.1.3.2

约去公因数。

$\frac{1}{5} \cdot \frac{5 y}{2} + \frac{2}{5} \cdot 15 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

解题步骤 2.2.1.1.3.3

重写表达式。

$\frac{y}{2} + \frac{2}{5} \cdot 15 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$\frac{y}{2} + \frac{2}{5} \cdot 15 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

解题步骤 2.2.1.1.4

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.1.4.1

从 $15$ 中分解出因数 $5$ 。

$\frac{y}{2} + \frac{2}{5} \cdot (5 (3)) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

解题步骤 2.2.1.1.4.2

约去公因数。

$\frac{y}{2} + \frac{2}{5} \cdot (5 \cdot 3) + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

解题步骤 2.2.1.1.4.3

重写表达式。

$\frac{y}{2} + 2 \cdot 3 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$\frac{y}{2} + 2 \cdot 3 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

解题步骤 2.2.1.1.5

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{y}{2} + 6 + \frac{1}{2} y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

解题步骤 2.2.1.1.6

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $y$ 。

$\frac{y}{2} + 6 + \frac{y}{2} = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$\frac{y}{2} + 6 + \frac{y}{2} = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

解题步骤 2.2.1.2

化简项。

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解题步骤 2.2.1.2.1

在公分母上合并分子。

$6 + \frac{y + y}{2} = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

解题步骤 2.2.1.2.2

将 $y$ 和 $y$ 相加。

$6 + \frac{2 y}{2} = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

解题步骤 2.2.1.2.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1.2.3.1

约去公因数。

$6 + \frac{2 y}{2} = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

解题步骤 2.2.1.2.3.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$6 + y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$6 + y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$6 + y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$6 + y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$6 + y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$6 + y = 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

解题步骤 3

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1

从等式两边同时减去 $6$ 。

$y = 3 - 6$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

解题步骤 3.2

从 $3$ 中减去 $6$ 。

$y = - 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

$y = - 3$

$x = \frac{5 y}{4} + 15$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $- 3$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $- 3$ 替换 $x = \frac{5 y}{4} + 15$ 中所有出现的 $y$ .

$x = \frac{5 (- 3)}{4} + 15$

$y = - 3$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{5 (- 3)}{4} + 15$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

将 $5$ 乘以 $- 3$ 。

$x = \frac{- 15}{4} + 15$

$y = - 3$

解题步骤 4.2.1.2

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{15}{4} + 15$

$y = - 3$

解题步骤 4.2.1.3

要将 $15$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$x = - \frac{15}{4} + 15 \cdot \frac{4}{4}$

$y = - 3$

解题步骤 4.2.1.4

组合 $15$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$x = - \frac{15}{4} + \frac{15 \cdot 4}{4}$

$y = - 3$

解题步骤 4.2.1.5

在公分母上合并分子。

$x = \frac{- 15 + 15 \cdot 4}{4}$

$y = - 3$

解题步骤 4.2.1.6

化简分子。

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解题步骤 4.2.1.6.1

将 $15$ 乘以 $4$ 。

$x = \frac{- 15 + 60}{4}$

$y = - 3$

解题步骤 4.2.1.6.2

将 $- 15$ 和 $60$ 相加。

$x = \frac{45}{4}$

$y = - 3$

$x = \frac{45}{4}$

$y = - 3$

$x = \frac{45}{4}$

$y = - 3$

$x = \frac{45}{4}$

$y = - 3$

$x = \frac{45}{4}$

$y = - 3$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(\frac{45}{4}, - 3)$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(\frac{45}{4}, - 3)$

方程形式：

$x = \frac{45}{4}, y = - 3$

解题步骤 7

代数 示例

代数示例