代数示例

$(\frac{1}{2} g^{2} + \frac{7}{2}) + (3 g^{2} - \frac{4}{5} g + \frac{1}{4})$

解题步骤 1

去掉圆括号。

$\frac{1}{2} g^{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{4}{5} g + \frac{1}{4}$

解题步骤 2

化简每一项。

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解题步骤 2.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $g^{2}$ 。

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{4}{5} g + \frac{1}{4}$

解题步骤 2.2

组合 $g$ 和 $\frac{4}{5}$ 。

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{g \cdot 4}{5} + \frac{1}{4}$

解题步骤 2.3

将 $4$ 移到 $g$ 的左侧。

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{7}{2} + 3 g^{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

解题步骤 3

要将 $3 g^{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{g^{2}}{2} + 3 g^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

解题步骤 4

化简项。

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解题步骤 4.1

组合 $3 g^{2}$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{g^{2}}{2} + \frac{3 g^{2} \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

解题步骤 4.2

在公分母上合并分子。

$\frac{g^{2} + 3 g^{2} \cdot 2}{2} + \frac{7}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

解题步骤 4.3

在公分母上合并分子。

$\frac{g^{2} + 3 g^{2} \cdot 2 + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

解题步骤 4.4

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{g^{2} + 6 g^{2} + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

解题步骤 4.5

将 $g^{2}$ 和 $6 g^{2}$ 相加。

$\frac{7 g^{2} + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

解题步骤 5

化简每一项。

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解题步骤 5.1

从 $7 g^{2} + 7$ 中分解出因数 $7$ 。

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解题步骤 5.1.1

从 $7 g^{2}$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (g^{2}) + 7}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

解题步骤 5.1.2

从 $7$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (g^{2}) + 7 (1)}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

解题步骤 5.1.3

从 $7 (g^{2}) + 7 (1)$ 中分解出因数 $7$ 。

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} + \frac{- 4 g}{5} + \frac{1}{4}$

解题步骤 5.2

将负号移到分数的前面。

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

解题步骤 6

要将 $\frac{7 (g^{2} + 1)}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 g}{5} + \frac{1}{4}$

解题步骤 7

要将 $- \frac{4 g}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 (g^{2} + 1)}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4 g}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

解题步骤 8

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 8.1

将 $\frac{7 (g^{2} + 1)}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{4 g}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

解题步骤 8.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{10} - \frac{4 g}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

解题步骤 8.3

将 $\frac{4 g}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{10} - \frac{4 g \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{1}{4}$

解题步骤 8.4

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5}{10} - \frac{4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

解题步骤 9

在公分母上合并分子。

$\frac{7 (g^{2} + 1) \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

解题步骤 10

化简分子。

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解题步骤 10.1

运用分配律。

$\frac{(7 g^{2} + 7 \cdot 1) \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

解题步骤 10.2

将 $7$ 乘以 $1$ 。

$\frac{(7 g^{2} + 7) \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

解题步骤 10.3

运用分配律。

$\frac{7 g^{2} \cdot 5 + 7 \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

解题步骤 10.4

将 $5$ 乘以 $7$ 。

$\frac{35 g^{2} + 7 \cdot 5 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

解题步骤 10.5

将 $7$ 乘以 $5$ 。

$\frac{35 g^{2} + 35 - 4 g \cdot 2}{10} + \frac{1}{4}$

解题步骤 10.6

将 $2$ 乘以 $- 4$ 。

$\frac{35 g^{2} + 35 - 8 g}{10} + \frac{1}{4}$

解题步骤 10.7

重新排序项。

$\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10} + \frac{1}{4}$

解题步骤 11

要将 $\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4}$

解题步骤 12

要将 $\frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 13

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20$ 的形式。

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解题步骤 13.1

将 $\frac{35 g^{2} - 8 g + 35}{10}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{10 \cdot 2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 13.2

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 13.3

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{20} + \frac{5}{4 \cdot 5}$

解题步骤 13.4

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2}{20} + \frac{5}{20}$

解题步骤 14

在公分母上合并分子。

$\frac{(35 g^{2} - 8 g + 35) \cdot 2 + 5}{20}$

解题步骤 15

化简分子。

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解题步骤 15.1

运用分配律。

$\frac{35 g^{2} \cdot 2 - 8 g \cdot 2 + 35 \cdot 2 + 5}{20}$

解题步骤 15.2

化简。

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解题步骤 15.2.1

将 $2$ 乘以 $35$ 。

$\frac{70 g^{2} - 8 g \cdot 2 + 35 \cdot 2 + 5}{20}$

解题步骤 15.2.2

将 $2$ 乘以 $- 8$ 。

$\frac{70 g^{2} - 16 g + 35 \cdot 2 + 5}{20}$

解题步骤 15.2.3

将 $35$ 乘以 $2$ 。

$\frac{70 g^{2} - 16 g + 70 + 5}{20}$

解题步骤 15.3

将 $70$ 和 $5$ 相加。

$\frac{70 g^{2} - 16 g + 75}{20}$

代数 示例

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