代数示例

$\sqrt[3]{50 x^{2} z^{5}} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

解题步骤 1

将 $50 x^{2} z^{5}$ 重写为 $z^{3} \cdot (50 x^{2} z^{2})$ 。

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解题步骤 1.1

因式分解出 $z^{3}$ 。

$\sqrt[3]{50 x^{2} (z^{3} z^{2})} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

解题步骤 1.2

移动 $x^{2}$ 。

$\sqrt[3]{50 z^{3} x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

解题步骤 1.3

将 $50$ 和 $z^{3}$ 重新排序。

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot 50 x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

解题步骤 1.4

添加圆括号。

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot 50 (x^{2} z^{2})} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

解题步骤 1.5

添加圆括号。

$\sqrt[3]{z^{3} \cdot (50 x^{2} z^{2})} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{15 y^{3} z}$

解题步骤 3

将 $15 y^{3} z$ 重写为 $y^{3} \cdot (15 z)$ 。

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解题步骤 3.1

将 $15$ 和 $y^{3}$ 重新排序。

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot 15 z}$

解题步骤 3.2

添加圆括号。

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} \cdot \sqrt[3]{y^{3} \cdot (15 z)}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} \cdot (y \sqrt[3]{15 z})$

解题步骤 5

乘以 $z \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2}} (y \sqrt[3]{15 z})$ 。

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解题步骤 5.1

使用根数乘积法则进行合并。

$z (y \sqrt[3]{50 x^{2} z^{2} (15 z)})$

解题步骤 5.2

将 $15$ 乘以 $50$ 。

$z (y \sqrt[3]{750 x^{2} z^{2} z})$

解题步骤 5.3

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$z (y \sqrt[3]{750 x^{2} (z^{1} z^{2})})$

解题步骤 5.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$z (y \sqrt[3]{750 x^{2} z^{1 + 2}})$

解题步骤 5.5

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$z (y \sqrt[3]{750 x^{2} z^{3}})$

解题步骤 6

将 $750 x^{2} z^{3}$ 重写为 ${(5 z)}^{3} \cdot (6 x^{2})$ 。

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解题步骤 6.1

从 $750$ 中分解出因数 $125$ 。

$z (y \sqrt[3]{125 (6) x^{2} z^{3}})$

解题步骤 6.2

将 $125$ 重写为 $5^{3}$ 。

$z (y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 6 x^{2} z^{3}})$

解题步骤 6.3

移动 $x^{2}$ 。

$z (y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 6 z^{3} x^{2}})$

解题步骤 6.4

移动 $6$ 。

$z (y \sqrt[3]{5^{3} z^{3} \cdot 6 x^{2}})$

解题步骤 6.5

将 $5^{3} z^{3}$ 重写为 ${(5 z)}^{3}$ 。

$z (y \sqrt[3]{{(5 z)}^{3} \cdot 6 x^{2}})$

解题步骤 6.6

添加圆括号。

$z (y \sqrt[3]{{(5 z)}^{3} \cdot (6 x^{2})})$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$z (y (5 z \sqrt[3]{6 x^{2}}))$

解题步骤 8

使用乘法的交换性质重写。

$5 z (y z \sqrt[3]{6 x^{2}})$

解题步骤 9

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 9.1

移动 $z$ 。

$5 (z \cdot z) (y \sqrt[3]{6 x^{2}})$

解题步骤 9.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$5 z^{2} (y \sqrt[3]{6 x^{2}})$

$5 z^{2} y \sqrt[3]{6 x^{2}}$

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