代数示例

$8^{x} \cdot 8^{- x - 1} = \frac{1}{64}$

解题步骤 1

对 $64$ 进行 $1$ 次方运算。

$8^{x} \cdot 8^{- x - 1} = \frac{1}{64^{1}}$

解题步骤 2

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ 将 $64^{1}$ 移动到分子。

$8^{x} \cdot 8^{- x - 1} = 64^{- 1}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $8^{x}$ 乘以 $8^{- x - 1}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$8^{x - x - 1} = 64^{- 1}$

解题步骤 3.2

从 $x$ 中减去 $x$ 。

$8^{0 - 1} = 64^{- 1}$

解题步骤 3.3

从 $0$ 中减去 $1$ 。

$8^{- 1} = 64^{- 1}$

解题步骤 4

在方程中创建底数相同的对等表达式。

$8^{- 1} = 8^{- 2}$

解题步骤 5

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$- 1 = - 2$

解题步骤 6

因为 $- 1 \neq - 2$ ，所以没有解。

无解

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