代数示例

$\log_{3} (12) + \log_{3} (4.5) - \log_{3} (6)$

解题步骤 1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log_{3} (12 \cdot 4.5) - \log_{3} (6)$

解题步骤 2

使用对数的商数性质，即 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 。

$\log_{3} (\frac{12 \cdot 4.5}{6})$

解题步骤 3

约去 $12$ 和 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

从 $12 \cdot 4.5$ 中分解出因数 $6$ 。

$\log_{3} (\frac{6 (2 \cdot 4.5)}{6})$

解题步骤 3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.1

从 $6$ 中分解出因数 $6$ 。

$\log_{3} (\frac{6 (2 \cdot 4.5)}{6 (1)})$

解题步骤 3.2.2

约去公因数。

$\log_{3} (\frac{6 (2 \cdot 4.5)}{6 \cdot 1})$

解题步骤 3.2.3

重写表达式。

$\log_{3} (\frac{2 \cdot 4.5}{1})$

解题步骤 3.2.4

用 $2 \cdot 4.5$ 除以 $1$ 。

$\log_{3} (2 \cdot 4.5)$

解题步骤 4

将 $2$ 乘以 $4.5$ 。

$\log_{3} (9)$

解题步骤 5

$9$ 的底数 $3$ 约为 $2$ 。

$2$

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