代数示例

$y < 3 x + 2$ , $2 y \geq 6 x - 4$

解题步骤 1

画出 $y < 3 x + 2$ 的图像。

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解题步骤 1.1

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 1.1.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 1.1.2

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = 3$

$b = 2$

解题步骤 1.1.3

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $3$

y 轴截距： $(0, 2)$

斜率： $3$

y 轴截距： $(0, 2)$

解题步骤 1.2

画一条虚线，再把界线下方的区域涂上阴影，因为 $y$ 小于 $3 x + 2$ 。

$y < 3 x + 2$

$y < 3 x + 2$

解题步骤 2

画出 $2 y \geq 6 x - 4$ 的图像。

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解题步骤 2.1

将 $2 y \geq 6 x - 4$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 2.1.1

将 $2 y \geq 6 x - 4$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{6 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

解题步骤 2.1.2

化简左边。

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解题步骤 2.1.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y}{2} \geq \frac{6 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

解题步骤 2.1.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y \geq \frac{6 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

$y \geq \frac{6 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

$y \geq \frac{6 x}{2} + \frac{- 4}{2}$

解题步骤 2.1.3

化简右边。

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解题步骤 2.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.3.1.1

约去 $6$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.1.3.1.1.1

从 $6 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$y \geq \frac{2 (3 x)}{2} + \frac{- 4}{2}$

解题步骤 2.1.3.1.1.2

约去公因数。

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解题步骤 2.1.3.1.1.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$y \geq \frac{2 (3 x)}{2 (1)} + \frac{- 4}{2}$

解题步骤 2.1.3.1.1.2.2

约去公因数。

$y \geq \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1} + \frac{- 4}{2}$

解题步骤 2.1.3.1.1.2.3

重写表达式。

$y \geq \frac{3 x}{1} + \frac{- 4}{2}$

解题步骤 2.1.3.1.1.2.4

用 $3 x$ 除以 $1$ 。

$y \geq 3 x + \frac{- 4}{2}$

$y \geq 3 x + \frac{- 4}{2}$

$y \geq 3 x + \frac{- 4}{2}$

解题步骤 2.1.3.1.2

用 $- 4$ 除以 $2$ 。

$y \geq 3 x - 2$

$y \geq 3 x - 2$

$y \geq 3 x - 2$

$y \geq 3 x - 2$

解题步骤 2.2

使用斜截式求斜率和 y 轴截距。

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解题步骤 2.2.1

斜截式为 $y = m x + b$ ，其中 $m$ 是斜率， $b$ 是 y 轴截距。

$y = m x + b$

解题步骤 2.2.2

使用 $y = m x + b$ 式求 $m$ 和 $b$ 的值。

$m = 3$

$b = - 2$

解题步骤 2.2.3

直线斜率为 $m$ 的值，y 轴截距为 $b$ 的值。

斜率： $3$

y 轴截距： $(0, - 2)$

斜率： $3$

y 轴截距： $(0, - 2)$

解题步骤 2.3

画一条实线，再把界线上方的区域涂上阴影，因为 $y$ 大于 $3 x - 2$ 。

$y \geq 3 x - 2$

$y \geq 3 x - 2$

解题步骤 3

在同一坐标系上绘制出每一个图像。

$y < 3 x + 2$

$2 y \geq 6 x - 4$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$