代数示例

$\sqrt{12} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

解题步骤 1

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$\sqrt{4 (3)} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

$\sqrt{2^{2} \cdot 3} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$| 2 | \sqrt{3} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

解题步骤 3

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{8} - 7 \sqrt{20}$

解题步骤 4

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 4.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{4 (2)} - 7 \sqrt{20}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 7 \sqrt{20}$

$2 \sqrt{3} - 5 \sqrt{2^{2} \cdot 2} - 7 \sqrt{20}$

解题步骤 5

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{3} - 5 (| 2 | \sqrt{2}) - 7 \sqrt{20}$

解题步骤 6

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$2 \sqrt{3} - 5 (2 \sqrt{2}) - 7 \sqrt{20}$

解题步骤 7

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 \sqrt{20}$

解题步骤 8

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 8.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 \sqrt{4 (5)}$

解题步骤 8.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

解题步骤 9

从根式下提出各项。

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 (| 2 | \sqrt{5})$

解题步骤 10

绝对值就是一个数和零之间的距离。 $0$ 和 $2$ 之间的距离为 $2$ 。

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 7 (2 \sqrt{5})$

解题步骤 11

将 $2$ 乘以 $- 7$ 。

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 14 \sqrt{5}$

解题步骤 12

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{2} - 14 \sqrt{5}$

小数形式：

$- 41.98298569 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$