代数示例

$(\sqrt[3]{80 z}) (\sqrt[3]{15 z^{8}})$

解题步骤 1

将 $80 z$ 重写为 $2^{3} \cdot (10 z)$ 。

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解题步骤 1.1

从 $80$ 中分解出因数 $8$ 。

$\sqrt[3]{8 (10) z} \sqrt[3]{15 z^{8}}$

解题步骤 1.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 10 z} \sqrt[3]{15 z^{8}}$

解题步骤 1.3

添加圆括号。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot (10 z)} \sqrt[3]{15 z^{8}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{15 z^{8}}$

解题步骤 3

将 $15 z^{8}$ 重写为 ${(z^{2})}^{3} \cdot (15 z^{2})$ 。

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解题步骤 3.1

因式分解出 $z^{6}$ 。

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{15 (z^{6} z^{2})}$

解题步骤 3.2

将 $z^{6}$ 重写为 ${(z^{2})}^{3}$ 。

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{15 ({(z^{2})}^{3} z^{2})}$

解题步骤 3.3

将 $15$ 和 ${(z^{2})}^{3}$ 重新排序。

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} \cdot 15 z^{2}}$

解题步骤 3.4

添加圆括号。

$2 \sqrt[3]{10 z} \sqrt[3]{{(z^{2})}^{3} \cdot (15 z^{2})}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$2 \sqrt[3]{10 z} (z^{2} \sqrt[3]{15 z^{2}})$

解题步骤 5

乘以 $2 \sqrt[3]{10 z} (z^{2} \sqrt[3]{15 z^{2}})$ 。

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解题步骤 5.1

使用根数乘积法则进行合并。

$2 (z^{2} \sqrt[3]{10 z (15 z^{2})})$

解题步骤 5.2

将 $15$ 乘以 $10$ 。

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 z \cdot z^{2}})$

解题步骤 5.3

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z^{2}$ 。

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解题步骤 5.3.1

移动 $z^{2}$ 。

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 (z^{2} z)})$

解题步骤 5.3.2

将 $z^{2}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 5.3.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 (z^{2} z^{1})})$

解题步骤 5.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 z^{2 + 1}})$

解题步骤 5.3.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$2 (z^{2} \sqrt[3]{150 z^{3}})$

解题步骤 6

将 $150$ 和 $z^{3}$ 重新排序。

$2 (z^{2} \sqrt[3]{z^{3} \cdot 150})$

解题步骤 7

从根式下提出各项。

$2 (z^{2} (z \sqrt[3]{150}))$

解题步骤 8

通过指数相加将 $z^{2}$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 8.1

移动 $z$ 。

$2 (z \cdot z^{2} \sqrt[3]{150})$

解题步骤 8.2

将 $z$ 乘以 $z^{2}$ 。

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解题步骤 8.2.1

对 $z$ 进行 $1$ 次方运算。

$2 (z^{1} z^{2} \sqrt[3]{150})$

解题步骤 8.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$2 (z^{1 + 2} \sqrt[3]{150})$

解题步骤 8.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$2 (z^{3} \sqrt[3]{150})$

$2 z^{3} \sqrt[3]{150}$

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