代数示例

$4 - \sqrt{3 n} = 0$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $4$ 。

$- \sqrt{3 n} = - 4$

解题步骤 2

要去掉方程左边的根式，请对方程两边进行平方。

${(- \sqrt{3 n})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{3 n}$ 重写成 ${(3 n)}^{\frac{1}{2}}$ 。

${(- {(3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

化简 ${(- {(3 n)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

对 $3 n$ 运用乘积法则。

${(- (3^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(- 4)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.2

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 3.2.1.2.1

对 $- 3^{\frac{1}{2}} n^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

${(- 3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.2.2

对 $- 3^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

${(- 1)}^{2} {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.4

将 ${(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 乘以 $1$ 。

${(3^{\frac{1}{2}})}^{2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.5

将 ${(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.5.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.5.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.5.2.1

约去公因数。

$3^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.5.2.2

重写表达式。

$3^{1} {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.6

计算指数。

$3 {(n^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 4)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.7

将 ${(n^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1.7.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3 n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.7.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.7.2.1

约去公因数。

$3 n^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 4)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.7.2.2

重写表达式。

$3 n^{1} = {(- 4)}^{2}$

解题步骤 3.2.1.8

化简。

$3 n = {(- 4)}^{2}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

对 $- 4$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 n = 16$

解题步骤 4

将 $3 n = 16$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $3 n = 16$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 n}{3} = \frac{16}{3}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 n}{3} = \frac{16}{3}$

解题步骤 4.2.1.2

用 $n$ 除以 $1$ 。

$n = \frac{16}{3}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$n = \frac{16}{3}$

小数形式：

$n = 5.\overline{3}$

带分数形式：

$n = 5 \frac{1}{3}$

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