代数示例

{log}_{7} (6) + 3 {log}_{7} (2) = x

$\log_{7} (6) + 3 \log_{7} (2) = x$

解题步骤 1

将方程重写为

x = {log}_{7} (6) + 3 {log}_{7} (2)

$x = \log_{7} (6) + 3 \log_{7} (2)$ 。

x = {log}_{7} (6) + 3 {log}_{7} (2)

$x = \log_{7} (6) + 3 \log_{7} (2)$

解题步骤 2

化简

{log}_{7} (6) + 3 {log}_{7} (2)

$\log_{7} (6) + 3 \log_{7} (2)$ 。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

通过将 ( RATIONALNUMBER1) 移入对数中来化简

3 {log}_{7} (2)

$3 \log_{7} (2)$ 。

x = {log}_{7} (6) + {log}_{7} (2^{3})

$x = \log_{7} (6) + \log_{7} (2^{3})$

解题步骤 2.1.2

对

2

$2$ 进行

3

$3$ 次方运算。

x = {log}_{7} (6) + {log}_{7} (8)

$x = \log_{7} (6) + \log_{7} (8)$

x = {log}_{7} (6) + {log}_{7} (8)

$x = \log_{7} (6) + \log_{7} (8)$

解题步骤 2.2

使用对数积的性质，即

{log}_{b} (x) + {log}_{b} (y) = {log}_{b} (x y)

$\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

x = {log}_{7} (6 \cdot 8)

$x = \log_{7} (6 \cdot 8)$

解题步骤 2.3

将

6

$6$ 乘以

8

$8$ 。

x = {log}_{7} (48)

$x = \log_{7} (48)$

x = {log}_{7} (48)

$x = \log_{7} (48)$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

x = {log}_{7} (48)

$x = \log_{7} (48)$

小数形式：

x = 1.98940378 \dots

$x = 1.98940378 \dots$

⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$