代数示例

$\frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{x - 3}{20}$

解题步骤 1

将方程重写为 $\frac{x - 3}{20} = \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$ 。

$\frac{x - 3}{20} = \frac{1}{4} + \frac{1}{5}$

解题步骤 2

等式两边同时乘以 $20$ 。

$20 \frac{x - 3}{20} = 20 (\frac{1}{4} + \frac{1}{5})$

解题步骤 3

化简方程的两边。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $20$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$20 \frac{x - 3}{20} = 20 (\frac{1}{4} + \frac{1}{5})$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$x - 3 = 20 (\frac{1}{4} + \frac{1}{5})$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

化简 $20 (\frac{1}{4} + \frac{1}{5})$ 。

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解题步骤 3.2.1.1

要将 $\frac{1}{4}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$x - 3 = 20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5})$

解题步骤 3.2.1.2

要将 $\frac{1}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$x - 3 = 20 (\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})$

解题步骤 3.2.1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $20$ 的形式。

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解题步骤 3.2.1.3.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$x - 3 = 20 (\frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})$

解题步骤 3.2.1.3.2

将 $4$ 乘以 $5$ 。

$x - 3 = 20 (\frac{5}{20} + \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4})$

解题步骤 3.2.1.3.3

将 $\frac{1}{5}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$x - 3 = 20 (\frac{5}{20} + \frac{4}{5 \cdot 4})$

解题步骤 3.2.1.3.4

将 $5$ 乘以 $4$ 。

$x - 3 = 20 (\frac{5}{20} + \frac{4}{20})$

解题步骤 3.2.1.4

化简表达式。

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解题步骤 3.2.1.4.1

在公分母上合并分子。

$x - 3 = 20 \frac{5 + 4}{20}$

解题步骤 3.2.1.4.2

将 $5$ 和 $4$ 相加。

$x - 3 = 20 (\frac{9}{20})$

解题步骤 3.2.1.5

约去 $20$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.5.1

约去公因数。

$x - 3 = 20 (\frac{9}{20})$

解题步骤 3.2.1.5.2

重写表达式。

$x - 3 = 9$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $3$ 。

$x = 9 + 3$

解题步骤 4.2

将 $9$ 和 $3$ 相加。

$x = 12$

代数 示例

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