代数示例

$\frac{7}{3} - \frac{1}{2} x \geq \frac{7}{6} + x$

解题步骤 1

组合 $x$ 和 $\frac{1}{2}$ 。

$\frac{7}{3} - \frac{x}{2} \geq \frac{7}{6} + x$

解题步骤 2

将所有包含 $x$ 的项移到不等式左边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $x$ 。

$\frac{7}{3} - \frac{x}{2} - x \geq \frac{7}{6}$

解题步骤 2.2

要将 $- x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7}{3} - \frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} \geq \frac{7}{6}$

解题步骤 2.3

组合 $- x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7}{3} - \frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} \geq \frac{7}{6}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{7}{3} + \frac{- x - x \cdot 2}{2} \geq \frac{7}{6}$

解题步骤 2.5

化简每一项。

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解题步骤 2.5.1

化简分子。

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解题步骤 2.5.1.1

从 $- x - x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 2.5.1.1.1

从 $- x$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{7}{3} + \frac{x \cdot - 1 - x \cdot 2}{2} \geq \frac{7}{6}$

解题步骤 2.5.1.1.2

从 $- x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{7}{3} + \frac{x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 2)}{2} \geq \frac{7}{6}$

解题步骤 2.5.1.1.3

从 $x \cdot - 1 + x (- 1 \cdot 2)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{7}{3} + \frac{x (- 1 - 1 \cdot 2)}{2} \geq \frac{7}{6}$

解题步骤 2.5.1.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{7}{3} + \frac{x (- 1 - 2)}{2} \geq \frac{7}{6}$

解题步骤 2.5.1.3

从 $- 1$ 中减去 $2$ 。

$\frac{7}{3} + \frac{x \cdot - 3}{2} \geq \frac{7}{6}$

解题步骤 2.5.2

将 $- 3$ 移到 $x$ 的左侧。

$\frac{7}{3} + \frac{- 3 \cdot x}{2} \geq \frac{7}{6}$

解题步骤 2.5.3

将负号移到分数的前面。

$\frac{7}{3} - \frac{3 x}{2} \geq \frac{7}{6}$

解题步骤 3

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 3.1

从不等式两边同时减去 $\frac{7}{3}$ 。

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7}{6} - \frac{7}{3}$

解题步骤 3.2

要将 $- \frac{7}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7}{6} - \frac{7}{3} \cdot \frac{2}{2}$

解题步骤 3.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 3.3.1

将 $\frac{7}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7}{6} - \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

解题步骤 3.3.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7}{6} - \frac{7 \cdot 2}{6}$

解题步骤 3.4

在公分母上合并分子。

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7 - 7 \cdot 2}{6}$

解题步骤 3.5

化简分子。

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解题步骤 3.5.1

将 $- 7$ 乘以 $2$ 。

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{7 - 14}{6}$

解题步骤 3.5.2

从 $7$ 中减去 $14$ 。

$- \frac{3 x}{2} \geq \frac{- 7}{6}$

解题步骤 3.6

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 x}{2} \geq - \frac{7}{6}$

解题步骤 4

将 $- \frac{3 x}{2} \geq - \frac{7}{6}$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- \frac{3 x}{2} \geq - \frac{7}{6}$ 中的每一项除以 $- 1$ 。当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，应改变不等号的方向。

$\frac{- \frac{3 x}{2}}{- 1} \leq \frac{- \frac{7}{6}}{- 1}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\frac{3 x}{2}}{1} \leq \frac{- \frac{7}{6}}{- 1}$

解题步骤 4.2.2

用 $\frac{3 x}{2}$ 除以 $1$ 。

$\frac{3 x}{2} \leq \frac{- \frac{7}{6}}{- 1}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{3 x}{2} \leq \frac{\frac{7}{6}}{1}$

解题步骤 4.3.2

用 $\frac{7}{6}$ 除以 $1$ 。

$\frac{3 x}{2} \leq \frac{7}{6}$

解题步骤 5

两边同时乘以 $2$ 。

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq \frac{7}{6} \cdot 2$

解题步骤 6

化简。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{2} \cdot 2 \leq \frac{7}{6} \cdot 2$

解题步骤 6.1.1.2

重写表达式。

$3 x \leq \frac{7}{6} \cdot 2$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$3 x \leq \frac{7}{2 (3)} \cdot 2$

解题步骤 6.2.1.2

约去公因数。

$3 x \leq \frac{7}{2 \cdot 3} \cdot 2$

解题步骤 6.2.1.3

重写表达式。

$3 x \leq \frac{7}{3}$

解题步骤 7

将 $3 x \leq \frac{7}{3}$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

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解题步骤 7.1

将 $3 x \leq \frac{7}{3}$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{\frac{7}{3}}{3}$

解题步骤 7.2

化简左边。

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解题步骤 7.2.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 7.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{\frac{7}{3}}{3}$

解题步骤 7.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x \leq \frac{\frac{7}{3}}{3}$

解题步骤 7.3

化简右边。

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解题步骤 7.3.1

将分子乘以分母的倒数。

$x \leq \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{3}$

解题步骤 7.3.2

乘以 $\frac{7}{3} \cdot \frac{1}{3}$ 。

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解题步骤 7.3.2.1

将 $\frac{7}{3}$ 乘以 $\frac{1}{3}$ 。

$x \leq \frac{7}{3 \cdot 3}$

解题步骤 7.3.2.2

将 $3$ 乘以 $3$ 。

$x \leq \frac{7}{9}$

解题步骤 8

代数 示例

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