代数示例

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} + 9}{2 x + 3}$

解题步骤 1

将分母中的每一项都除以 $2$ ，使得线性因数变量的系数为 $1$ 。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{6 x^{3} + 5 x^{2} + 9}{\frac{2 x + 3}{2}}$

解题步骤 2

将表示除数和被除数的数置于与除法相似的构形中。

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$

解题步骤 3

将被除数 $(6)$ 中的第一个数放在结果区域（在水平线下）的第一个位置。

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$

	$6$

解题步骤 4

将结果 $(6)$ 中的最新项乘以除数 $(- \frac{3}{2})$ 并将 $(- 9)$ 的结果置于被除数 $(5)$ 的下一项下方。

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$
	$6$

解题步骤 5

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$
	$6$	$- 4$

解题步骤 6

将结果 $(- 4)$ 中的最新项乘以除数 $(- \frac{3}{2})$ 并将 $(6)$ 的结果置于被除数 $(0)$ 的下一项下方。

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$	$6$
	$6$	$- 4$

解题步骤 7

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$	$6$
	$6$	$- 4$	$6$

解题步骤 8

将结果 $(6)$ 中的最新项乘以除数 $(- \frac{3}{2})$ 并将 $(- 9)$ 的结果置于被除数 $(9)$ 的下一项下方。

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$	$6$	$- 9$
	$6$	$- 4$	$6$

解题步骤 9

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$- \frac{3}{2}$	$6$	$5$	$0$	$9$
		$- 9$	$6$	$- 9$
	$6$	$- 4$	$6$	$0$

解题步骤 10

除了最后一个数，其他所有数值都为商多项式的系数。结果行中的最后一个数值为余数。

$(\frac{1}{2}) \cdot (6 x^{2} + - 4 x + 6)$

解题步骤 11

化简商多项式。

$(\frac{1}{2}) \cdot (6 x^{2} - 4 x + 6)$

解题步骤 12

化简。

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解题步骤 12.1

分配。

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解题步骤 12.1.1

运用分配律。

$\frac{1}{2} \cdot (6 x^{2} - 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

解题步骤 12.1.2

运用分配律。

$\frac{1}{2} \cdot (6 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

解题步骤 12.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 12.2.1

从 $6 x^{2}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

解题步骤 12.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

解题步骤 12.2.3

重写表达式。

$3 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (- 4 x) + \frac{1}{2} \cdot 6$

解题步骤 12.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 12.3.1

从 $- 4 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$3 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2 x)) + \frac{1}{2} \cdot 6$

解题步骤 12.3.2

约去公因数。

$3 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2 x)) + \frac{1}{2} \cdot 6$

解题步骤 12.3.3

重写表达式。

$3 x^{2} - 2 x + \frac{1}{2} \cdot 6$

解题步骤 12.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 12.4.1

从 $6$ 中分解出因数 $2$ 。

$3 x^{2} - 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 (3))$

解题步骤 12.4.2

约去公因数。

$3 x^{2} - 2 x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

解题步骤 12.4.3

重写表达式。

$3 x^{2} - 2 x + 3$

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