代数示例

${(\frac{1}{2})}^{2} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{1}{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{2}}{2^{2}} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

解题步骤 1.2

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{2^{2}} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

解题步骤 1.3

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{4} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

解题步骤 1.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.4.1

约去公因数。

$\frac{1}{4} + 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

解题步骤 1.4.2

重写表达式。

$\frac{1}{4} + 1 \cdot \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

解题步骤 1.5

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + {(\frac{1}{3})}^{2}$

解题步骤 1.6

对 $\frac{1}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1^{2}}{3^{2}}$

解题步骤 1.7

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{3^{2}}$

解题步骤 1.8

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{4} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{1}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{1}{4}$ 乘以 $\frac{9}{9}$ 。

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{1}{3} + \frac{1}{9}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{1}{3} \cdot \frac{12}{12} + \frac{1}{9}$

解题步骤 2.4

将 $\frac{1}{3}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{1}{9}$

解题步骤 2.5

将 $\frac{1}{9}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{1}{9} \cdot \frac{4}{4}$

解题步骤 2.6

将 $\frac{1}{9}$ 乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{9}{4 \cdot 9} + \frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{4}{9 \cdot 4}$

解题步骤 2.7

将 $4$ 乘以 $9$ 。

$\frac{9}{36} + \frac{12}{3 \cdot 12} + \frac{4}{9 \cdot 4}$

解题步骤 2.8

将 $3$ 乘以 $12$ 。

$\frac{9}{36} + \frac{12}{36} + \frac{4}{9 \cdot 4}$

解题步骤 2.9

重新排序 $9 \cdot 4$ 的因式。

$\frac{9}{36} + \frac{12}{36} + \frac{4}{4 \cdot 9}$

解题步骤 2.10

将 $4$ 乘以 $9$ 。

$\frac{9}{36} + \frac{12}{36} + \frac{4}{36}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{9 + 12 + 4}{36}$

解题步骤 4

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 4.1

将 $9$ 和 $12$ 相加。

$\frac{21 + 4}{36}$

解题步骤 4.2

将 $21$ 和 $4$ 相加。

$\frac{25}{36}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{25}{36}$

小数形式：

$0.69\overline{4}$

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