代数示例

$n (x) = - 4^{5 - 2 x} + 3$

解题步骤 1

求 x 轴截距。

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解题步骤 1.1

要求 x 轴截距，请将 $0$ 代入 $y$ 并求解 $x$ 。

$0 = - 4^{5 - 2 x} + 3$

解题步骤 1.2

求解方程。

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解题步骤 1.2.1

将方程重写为 $- 4^{5 - 2 x} + 3 = 0$ 。

$- 4^{5 - 2 x} + 3 = 0$

解题步骤 1.2.2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$- 4^{5 - 2 x} = - 3$

解题步骤 1.2.3

将 $- 4^{5 - 2 x} = - 3$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 1.2.3.1

将 $- 4^{5 - 2 x} = - 3$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- 4^{5 - 2 x}}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

解题步骤 1.2.3.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.3.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{4^{5 - 2 x}}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

解题步骤 1.2.3.2.2

用 $4^{5 - 2 x}$ 除以 $1$ 。

$4^{5 - 2 x} = \frac{- 3}{- 1}$

解题步骤 1.2.3.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.3.3.1

用 $- 3$ 除以 $- 1$ 。

$4^{5 - 2 x} = 3$

解题步骤 1.2.4

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (4^{5 - 2 x}) = \ln (3)$

解题步骤 1.2.5

通过将 $5 - 2 x$ 移到对数外来展开 $\ln (4^{5 - 2 x})$ 。

$(5 - 2 x) \ln (4) = \ln (3)$

解题步骤 1.2.6

化简左边。

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解题步骤 1.2.6.1

运用分配律。

$5 \ln (4) - 2 x \ln (4) = \ln (3)$

解题步骤 1.2.7

将 $5 \ln (4)$ 和 $- 2 x \ln (4)$ 重新排序。

$- 2 x \ln (4) + 5 \ln (4) = \ln (3)$

解题步骤 1.2.8

将所有包含对数的项移到等式左边。

$- 2 x \ln (4) + 5 \ln (4) - \ln (3) = 0$

解题步骤 1.2.9

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 1.2.9.1

从等式两边同时减去 $5 \ln (4)$ 。

$- 2 x \ln (4) - \ln (3) = - 5 \ln (4)$

解题步骤 1.2.9.2

在等式两边都加上 $\ln (3)$ 。

$- 2 x \ln (4) = - 5 \ln (4) + \ln (3)$

解题步骤 1.2.10

将 $- 2 x \ln (4) = - 5 \ln (4) + \ln (3)$ 中的每一项除以 $- 2 \ln (4)$ 并化简。

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解题步骤 1.2.10.1

将 $- 2 x \ln (4) = - 5 \ln (4) + \ln (3)$ 中的每一项都除以 $- 2 \ln (4)$ 。

$\frac{- 2 x \ln (4)}{- 2 \ln (4)} = \frac{- 5 \ln (4)}{- 2 \ln (4)} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

解题步骤 1.2.10.2

化简左边。

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解题步骤 1.2.10.2.1

约去 $- 2$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.10.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 2 x \ln (4)}{- 2 \ln (4)} = \frac{- 5 \ln (4)}{- 2 \ln (4)} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

解题步骤 1.2.10.2.1.2

重写表达式。

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 5 \ln (4)}{- 2 \ln (4)} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

解题步骤 1.2.10.2.2

约去 $\ln (4)$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.10.2.2.1

约去公因数。

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 5 \ln (4)}{- 2 \ln (4)} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

解题步骤 1.2.10.2.2.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 5 \ln (4)}{- 2 \ln (4)} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

解题步骤 1.2.10.3

化简右边。

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解题步骤 1.2.10.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.2.10.3.1.1

约去 $\ln (4)$ 的公因数。

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解题步骤 1.2.10.3.1.1.1

约去公因数。

$x = \frac{- 5 \ln (4)}{- 2 \ln (4)} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

解题步骤 1.2.10.3.1.1.2

重写表达式。

$x = \frac{- 5}{- 2} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

解题步骤 1.2.10.3.1.2

将两个负数相除得到一个正数。

$x = \frac{5}{2} + \frac{\ln (3)}{- 2 \ln (4)}$

解题步骤 1.2.10.3.1.3

将负号移到分数的前面。

$x = \frac{5}{2} - \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}$

解题步骤 1.3

以点的形式表示的 x 轴截距。

x 轴截距： $(\frac{5}{2} - \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}, 0)$

解题步骤 2

求 y 轴截距

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解题步骤 2.1

要求 y 轴截距，请将 $0$ 代入 $x$ 并求解 $y$ 。

$y = - 4^{5 - 2 \cdot 0} + 3$

解题步骤 2.2

化简 $- 4^{5 - 2 \cdot 0} + 3$ 。

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解题步骤 2.2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1

将 $- 2$ 乘以 $0$ 。

$y = - 4^{5 + 0} + 3$

解题步骤 2.2.1.2

将 $5$ 和 $0$ 相加。

$y = - 4^{5} + 3$

解题步骤 2.2.1.3

对 $4$ 进行 $5$ 次方运算。

$y = - 1 \cdot 1024 + 3$

解题步骤 2.2.1.4

将 $- 1$ 乘以 $1024$ 。

$y = - 1024 + 3$

解题步骤 2.2.2

将 $- 1024$ 和 $3$ 相加。

$y = - 1021$

解题步骤 2.3

以点的形式表示的 y 轴截距。

y 轴截距： $(0, - 1021)$

解题步骤 3

列出交点。

x 轴截距： $(\frac{5}{2} - \frac{\ln (3)}{2 \ln (4)}, 0)$

y 轴截距： $(0, - 1021)$

解题步骤 4

代数 示例

代数示例