代数示例

$\frac{1}{4 x^{5}} \cdot {(\frac{2 x^{2}}{y^{3}})}^{5}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 1.1

对 $\frac{2 x^{2}}{y^{3}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{4 x^{5}} \cdot \frac{{(2 x^{2})}^{5}}{{(y^{3})}^{5}}$

解题步骤 1.2

对 $2 x^{2}$ 运用乘积法则。

$\frac{1}{4 x^{5}} \cdot \frac{2^{5} {(x^{2})}^{5}}{{(y^{3})}^{5}}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

合并。

$\frac{1 (2^{5} {(x^{2})}^{5})}{4 x^{5} {(y^{3})}^{5}}$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

将 $2^{5}$ 乘以 $1$ 。

$\frac{2^{5} {(x^{2})}^{5}}{4 x^{5} {(y^{3})}^{5}}$

解题步骤 2.2.2

将 ${(y^{3})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{2^{5} {(x^{2})}^{5}}{4 x^{5} y^{3 \cdot 5}}$

解题步骤 2.2.2.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2^{5} {(x^{2})}^{5}}{4 x^{5} y^{15}}$

解题步骤 3

化简分子。

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解题步骤 3.1

对 $2$ 进行 $5$ 次方运算。

$\frac{32 {(x^{2})}^{5}}{4 x^{5} y^{15}}$

解题步骤 3.2

将 ${(x^{2})}^{5}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 3.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{32 x^{2 \cdot 5}}{4 x^{5} y^{15}}$

解题步骤 3.2.2

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{32 x^{10}}{4 x^{5} y^{15}}$

解题步骤 4

通过约去公因数来化简表达式。

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解题步骤 4.1

约去 $32$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1

从 $32 x^{10}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (8 x^{10})}{4 x^{5} y^{15}}$

解题步骤 4.1.2

约去公因数。

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解题步骤 4.1.2.1

从 $4 x^{5} y^{15}$ 中分解出因数 $4$ 。

$\frac{4 (8 x^{10})}{4 (x^{5} y^{15})}$

解题步骤 4.1.2.2

约去公因数。

$\frac{4 (8 x^{10})}{4 (x^{5} y^{15})}$

解题步骤 4.1.2.3

重写表达式。

$\frac{8 x^{10}}{x^{5} y^{15}}$

解题步骤 4.2

约去 $x^{10}$ 和 $x^{5}$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

从 $8 x^{10}$ 中分解出因数 $x^{5}$ 。

$\frac{x^{5} (8 x^{5})}{x^{5} y^{15}}$

解题步骤 4.2.2

约去公因数。

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解题步骤 4.2.2.1

从 $x^{5} y^{15}$ 中分解出因数 $x^{5}$ 。

$\frac{x^{5} (8 x^{5})}{x^{5} (y^{15})}$

解题步骤 4.2.2.2

约去公因数。

$\frac{x^{5} (8 x^{5})}{x^{5} y^{15}}$

解题步骤 4.2.2.3

重写表达式。

$\frac{8 x^{5}}{y^{15}}$

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