代数示例

$\frac{7 (x - 1)}{2} - 5 x = \frac{1}{2}$

解题步骤 1

化简 $\frac{7 (x - 1)}{2} - 5 x$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $- 5 x$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 (x - 1)}{2} - 5 x \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.2

化简项。

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解题步骤 1.2.1

组合 $- 5 x$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{7 (x - 1)}{2} + \frac{- 5 x \cdot 2}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{7 (x - 1) - 5 x \cdot 2}{2} = \frac{1}{2}$

$\frac{7 (x - 1) - 5 x \cdot 2}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.3

化简分子。

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解题步骤 1.3.1

运用分配律。

$\frac{7 x + 7 \cdot - 1 - 5 x \cdot 2}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.3.2

将 $7$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{7 x - 7 - 5 x \cdot 2}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.3.3

将 $2$ 乘以 $- 5$ 。

$\frac{7 x - 7 - 10 x}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.3.4

从 $7 x$ 中减去 $10 x$ 。

$\frac{- 3 x - 7}{2} = \frac{1}{2}$

$\frac{- 3 x - 7}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.4

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.4.1

从 $- 3 x$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (3 x) - 7}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.4.2

将 $- 7$ 重写为 $- 1 (7)$ 。

$\frac{- (3 x) - 1 (7)}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.4.3

从 $- (3 x) - 1 (7)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

$\frac{- (3 x + 7)}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.4.4

化简表达式。

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解题步骤 1.4.4.1

将 $- (3 x + 7)$ 重写为 $- 1 (3 x + 7)$ 。

$\frac{- 1 (3 x + 7)}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 1.4.4.2

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 x + 7}{2} = \frac{1}{2}$

$- \frac{3 x + 7}{2} = \frac{1}{2}$

$- \frac{3 x + 7}{2} = \frac{1}{2}$

$- \frac{3 x + 7}{2} = \frac{1}{2}$

解题步骤 2

因为方程两边的表达式具有相同的分母，所以分子必须相等。

$- (3 x + 7) = 1$

解题步骤 3

化简 $- (3 x + 7)$ 。

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解题步骤 3.1

运用分配律。

$- (3 x) - 1 \cdot 7 = 1$

解题步骤 3.2

乘。

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解题步骤 3.2.1

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$- 3 x - 1 \cdot 7 = 1$

解题步骤 3.2.2

将 $- 1$ 乘以 $7$ 。

$- 3 x - 7 = 1$

$- 3 x - 7 = 1$

$- 3 x - 7 = 1$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $7$ 。

$- 3 x = 1 + 7$

解题步骤 4.2

将 $1$ 和 $7$ 相加。

$- 3 x = 8$

$- 3 x = 8$

解题步骤 5

将 $- 3 x = 8$ 中的每一项除以 $- 3$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $- 3 x = 8$ 中的每一项都除以 $- 3$ 。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{8}{- 3}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $- 3$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{8}{- 3}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{8}{- 3}$

$x = \frac{8}{- 3}$

$x = \frac{8}{- 3}$

解题步骤 5.3

化简右边。

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解题步骤 5.3.1

将负号移到分数的前面。

$x = - \frac{8}{3}$

$x = - \frac{8}{3}$

$x = - \frac{8}{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{8}{3}$

小数形式：

$x = - 2.\overline{6}$

带分数形式：

$x = - 2 \frac{2}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$