代数示例

$(\sqrt[3]{u^{4}}) (\sqrt[3]{2 u^{8}})$

解题步骤 1

因式分解出 $u^{3}$ 。

$\sqrt[3]{u^{3} u} \sqrt[3]{2 u^{8}}$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$u \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 u^{8}}$

解题步骤 3

将 $2 u^{8}$ 重写为 ${(u^{2})}^{3} \cdot (2 u^{2})$ 。

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解题步骤 3.1

因式分解出 $u^{6}$ 。

$u \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 (u^{6} u^{2})}$

解题步骤 3.2

将 $u^{6}$ 重写为 ${(u^{2})}^{3}$ 。

$u \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 ({(u^{2})}^{3} u^{2})}$

解题步骤 3.3

将 $2$ 和 ${(u^{2})}^{3}$ 重新排序。

$u \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{{(u^{2})}^{3} \cdot 2 u^{2}}$

解题步骤 3.4

添加圆括号。

$u \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{{(u^{2})}^{3} \cdot (2 u^{2})}$

$u \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{{(u^{2})}^{3} \cdot (2 u^{2})}$

解题步骤 4

从根式下提出各项。

$u \sqrt[3]{u} (u^{2} \sqrt[3]{2 u^{2}})$

解题步骤 5

通过指数相加将 $u$ 乘以 $u^{2}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $u^{2}$ 。

$u^{2} u \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 u^{2}}$

解题步骤 5.2

将 $u^{2}$ 乘以 $u$ 。

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解题步骤 5.2.1

对 $u$ 进行 $1$ 次方运算。

$u^{2} u^{1} \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 u^{2}}$

解题步骤 5.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$u^{2 + 1} \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 u^{2}}$

$u^{2 + 1} \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 u^{2}}$

解题步骤 5.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$u^{3} \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 u^{2}}$

$u^{3} \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 u^{2}}$

解题步骤 6

乘以 $u^{3} \sqrt[3]{u} \sqrt[3]{2 u^{2}}$ 。

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解题步骤 6.1

使用根数乘积法则进行合并。

$u^{3} \sqrt[3]{2 u^{2} u}$

解题步骤 6.2

对 $u$ 进行 $1$ 次方运算。

$u^{3} \sqrt[3]{2 (u^{1} u^{2})}$

解题步骤 6.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$u^{3} \sqrt[3]{2 u^{1 + 2}}$

解题步骤 6.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$u^{3} \sqrt[3]{2 u^{3}}$

$u^{3} \sqrt[3]{2 u^{3}}$

解题步骤 7

将 $2$ 和 $u^{3}$ 重新排序。

$u^{3} \sqrt[3]{u^{3} \cdot 2}$

解题步骤 8

从根式下提出各项。

$u^{3} (u \sqrt[3]{2})$

解题步骤 9

使用乘法的交换性质重写。

$\sqrt[3]{2} u^{3} u$

解题步骤 10

通过指数相加将 $u^{3}$ 乘以 $u$ 。

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解题步骤 10.1

移动 $u$ 。

$\sqrt[3]{2} (u \cdot u^{3})$

解题步骤 10.2

将 $u$ 乘以 $u^{3}$ 。

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解题步骤 10.2.1

对 $u$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sqrt[3]{2} (u^{1} u^{3})$

解题步骤 10.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sqrt[3]{2} u^{1 + 3}$

$\sqrt[3]{2} u^{1 + 3}$

解题步骤 10.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$\sqrt[3]{2} u^{4}$

$\sqrt[3]{2} u^{4}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$