代数示例

$(x + 2) + (2 y - 1) i = - 1 + 5 i$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$x + 2 + 2 y i - 1 i = - 1 + 5 i$

解题步骤 1.2

将 $- 1 i$ 重写为 $- i$ 。

$x + 2 + 2 y i - i = - 1 + 5 i$

解题步骤 2

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $x$ 。

$2 + 2 y i - i = - 1 + 5 i - x$

解题步骤 2.2

从等式两边同时减去 $2$ 。

$2 y i - i = - 1 + 5 i - x - 2$

解题步骤 2.3

在等式两边都加上 $i$ 。

$2 y i = - 1 + 5 i - x - 2 + i$

解题步骤 2.4

从 $- 1$ 中减去 $2$ 。

$2 y i = - 3 + 5 i - x + i$

解题步骤 2.5

将 $5 i$ 和 $i$ 相加。

$2 y i = - 3 - x + 6 i$

解题步骤 3

将 $2 y i = - 3 - x + 6 i$ 中的每一项除以 $2 i$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $2 y i = - 3 - x + 6 i$ 中的每一项都除以 $2 i$ 。

$\frac{2 y i}{2 i} = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 y i}{2 i} = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

解题步骤 3.2.1.2

重写表达式。

$\frac{y i}{i} = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

解题步骤 3.2.2

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1

约去公因数。

$\frac{y i}{i} = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

解题步骤 3.2.2.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 3}{2 i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1.1

对 $\frac{- 3}{2 i}$ 的分子和分母乘以 $2 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$y = \frac{- 3}{2 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

解题步骤 3.3.1.2

乘。

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解题步骤 3.3.1.2.1

合并。

$y = \frac{- 3 i}{2 i i} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

解题步骤 3.3.1.2.2

化简分母。

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解题步骤 3.3.1.2.2.1

添加圆括号。

$y = \frac{- 3 i}{2 (i i)} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

解题步骤 3.3.1.2.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{- 3 i}{2 (i^{1} i)} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

解题步骤 3.3.1.2.2.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{- 3 i}{2 (i^{1} i^{1})} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

解题步骤 3.3.1.2.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{- 3 i}{2 i^{1 + 1}} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

解题步骤 3.3.1.2.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{- 3 i}{2 i^{2}} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

解题步骤 3.3.1.2.2.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = \frac{- 3 i}{2 \cdot - 1} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

解题步骤 3.3.1.3

将 $2$ 乘以 $- 1$ 。

$y = \frac{- 3 i}{- 2} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

解题步骤 3.3.1.4

将两个负数相除得到一个正数。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x}{2 i} + \frac{6 i}{2 i}$

解题步骤 3.3.1.5

对 $\frac{- x}{2 i}$ 的分子和分母乘以 $2 i$ 的共轭以使分母变为实数。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x}{2 i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{6 i}{2 i}$

解题步骤 3.3.1.6

乘。

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解题步骤 3.3.1.6.1

合并。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 i i} + \frac{6 i}{2 i}$

解题步骤 3.3.1.6.2

化简分母。

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解题步骤 3.3.1.6.2.1

添加圆括号。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 (i i)} + \frac{6 i}{2 i}$

解题步骤 3.3.1.6.2.2

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 (i^{1} i)} + \frac{6 i}{2 i}$

解题步骤 3.3.1.6.2.3

对 $i$ 进行 $1$ 次方运算。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 (i^{1} i^{1})} + \frac{6 i}{2 i}$

解题步骤 3.3.1.6.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 i^{1 + 1}} + \frac{6 i}{2 i}$

解题步骤 3.3.1.6.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 i^{2}} + \frac{6 i}{2 i}$

解题步骤 3.3.1.6.2.6

将 $i^{2}$ 重写为 $- 1$ 。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{- x i}{2 \cdot - 1} + \frac{6 i}{2 i}$

解题步骤 3.3.1.7

将两个负数相除得到一个正数。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{6 i}{2 i}$

解题步骤 3.3.1.8

约去 $6$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.8.1

从 $6 i$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{2 (3 i)}{2 i}$

解题步骤 3.3.1.8.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.1.8.2.1

从 $2 i$ 中分解出因数 $2$ 。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{2 (3 i)}{2 (i)}$

解题步骤 3.3.1.8.2.2

约去公因数。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{2 (3 i)}{2 i}$

解题步骤 3.3.1.8.2.3

重写表达式。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{3 i}{i}$

解题步骤 3.3.1.9

约去 $i$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1.9.1

约去公因数。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + \frac{3 i}{i}$

解题步骤 3.3.1.9.2

用 $3$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{3 i}{2} + \frac{x i}{2} + 3$

代数 示例

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