代数示例

$7 \frac{2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

解题步骤 1

化简左边。

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解题步骤 1.1

将 $7 \frac{2}{5}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$7 + \frac{2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.2

将 $7$ 和 $\frac{2}{5}$ 相加。

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解题步骤 1.1.2.1

要将 $7$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$7 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.2.2

组合 $7$ 和 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{7 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{7 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.1.2.4.1

将 $7$ 乘以 $5$ 。

$\frac{35 + 2}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

解题步骤 1.1.2.4.2

将 $35$ 和 $2$ 相加。

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$

解题步骤 2

化简右边。

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解题步骤 2.1

化简 $\frac{2}{3} x - 4 \frac{1}{2}$ 。

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解题步骤 2.1.1

将 $4 \frac{1}{2}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1.1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - (4 + \frac{1}{2})$

解题步骤 2.1.1.2

将 $4$ 和 $\frac{1}{2}$ 相加。

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解题步骤 2.1.1.2.1

要将 $4$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - (4 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})$

解题步骤 2.1.1.2.2

组合 $4$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - (\frac{4 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})$

解题步骤 2.1.1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - \frac{4 \cdot 2 + 1}{2}$

解题步骤 2.1.1.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.1.1.2.4.1

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - \frac{8 + 1}{2}$

解题步骤 2.1.1.2.4.2

将 $8$ 和 $1$ 相加。

$\frac{37}{5} = \frac{2}{3} x - \frac{9}{2}$

解题步骤 2.1.2

组合 $\frac{2}{3}$ 和 $x$ 。

$\frac{37}{5} = \frac{2 x}{3} - \frac{9}{2}$

解题步骤 3

将方程重写为 $\frac{2 x}{3} - \frac{9}{2} = \frac{37}{5}$ 。

$\frac{2 x}{3} - \frac{9}{2} = \frac{37}{5}$

解题步骤 4

将所有不包含 $x$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 4.1

在等式两边都加上 $\frac{9}{2}$ 。

$\frac{2 x}{3} = \frac{37}{5} + \frac{9}{2}$

解题步骤 4.2

要将 $\frac{37}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 x}{3} = \frac{37}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

解题步骤 4.3

要将 $\frac{9}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2 x}{3} = \frac{37}{5} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $10$ 的形式。

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解题步骤 4.4.1

将 $\frac{37}{5}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{2 x}{3} = \frac{37 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4.4.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 x}{3} = \frac{37 \cdot 2}{10} + \frac{9}{2} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 4.4.3

将 $\frac{9}{2}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{2 x}{3} = \frac{37 \cdot 2}{10} + \frac{9 \cdot 5}{2 \cdot 5}$

解题步骤 4.4.4

将 $2$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2 x}{3} = \frac{37 \cdot 2}{10} + \frac{9 \cdot 5}{10}$

解题步骤 4.5

在公分母上合并分子。

$\frac{2 x}{3} = \frac{37 \cdot 2 + 9 \cdot 5}{10}$

解题步骤 4.6

化简分子。

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解题步骤 4.6.1

将 $37$ 乘以 $2$ 。

$\frac{2 x}{3} = \frac{74 + 9 \cdot 5}{10}$

解题步骤 4.6.2

将 $9$ 乘以 $5$ 。

$\frac{2 x}{3} = \frac{74 + 45}{10}$

解题步骤 4.6.3

将 $74$ 和 $45$ 相加。

$\frac{2 x}{3} = \frac{119}{10}$

解题步骤 5

等式两边同时乘以 $\frac{3}{2}$ 。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

解题步骤 6

化简方程的两边。

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解题步骤 6.1

化简左边。

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解题步骤 6.1.1

化简 $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3}$ 。

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解题步骤 6.1.1.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.1.1

约去公因数。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 x}{3} = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

解题步骤 6.1.1.1.2

重写表达式。

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

解题步骤 6.1.1.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.1.1.2.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{1}{2} (2 (x)) = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

解题步骤 6.1.1.2.2

约去公因数。

$\frac{1}{2} (2 x) = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

解题步骤 6.1.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$

解题步骤 6.2

化简右边。

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解题步骤 6.2.1

乘以 $\frac{3}{2} \cdot \frac{119}{10}$ 。

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解题步骤 6.2.1.1

将 $\frac{3}{2}$ 乘以 $\frac{119}{10}$ 。

$x = \frac{3 \cdot 119}{2 \cdot 10}$

解题步骤 6.2.1.2

将 $3$ 乘以 $119$ 。

$x = \frac{357}{2 \cdot 10}$

解题步骤 6.2.1.3

将 $2$ 乘以 $10$ 。

$x = \frac{357}{20}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{357}{20}$

小数形式：

$x = 17.85$

带分数形式：

$x = 17 \frac{17}{20}$

代数 示例

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