代数示例

$9^{\frac{1}{3}} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1

乘以 $9^{\frac{1}{3}} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$ 。

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解题步骤 1.1

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

${(3^{2})}^{\frac{1}{3}} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1.2

将 ${(3^{2})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3^{2 (\frac{1}{3})} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$3^{\frac{2}{3}} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$

$3^{\frac{2}{3}} \cdot 81^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1.3

将 $81$ 重写为 $3^{4}$ 。

$3^{\frac{2}{3}} \cdot {(3^{4})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 1.4

将 ${(3^{4})}^{\frac{1}{3}}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 1.4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{4 (\frac{1}{3})}$

解题步骤 1.4.2

组合 $4$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{4}{3}}$

$3^{\frac{2}{3}} \cdot 3^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 1.5

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$3^{\frac{2}{3} + \frac{4}{3}}$

解题步骤 1.6

在公分母上合并分子。

$3^{\frac{2 + 4}{3}}$

解题步骤 1.7

将 $2$ 和 $4$ 相加。

$3^{\frac{6}{3}}$

解题步骤 1.8

约去 $6$ 和 $3$ 的公因数。

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解题步骤 1.8.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$3^{\frac{3 \cdot 2}{3}}$

解题步骤 1.8.2

约去公因数。

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解题步骤 1.8.2.1

从 $3$ 中分解出因数 $3$ 。

$3^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}$

解题步骤 1.8.2.2

约去公因数。

$3^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}$

解题步骤 1.8.2.3

重写表达式。

$3^{\frac{2}{1}}$

解题步骤 1.8.2.4

用 $2$ 除以 $1$ 。

$3^{2}$

$3^{2}$

$3^{2}$

$3^{2}$

解题步骤 2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$9$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$