代数示例

$- 3 < \frac{2 x - 6}{4} < 5$

解题步骤 1

约去 $2 x - 6$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 1.1

从 $2 x$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 3 < \frac{2 (x) - 6}{4} < 5$

解题步骤 1.2

从 $- 6$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 3 < \frac{2 x + 2 \cdot - 3}{4} < 5$

解题步骤 1.3

从 $2 x + 2 \cdot - 3$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 3 < \frac{2 (x - 3)}{4} < 5$

解题步骤 1.4

约去公因数。

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解题步骤 1.4.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$- 3 < \frac{2 (x - 3)}{2 (2)} < 5$

解题步骤 1.4.2

约去公因数。

$- 3 < \frac{2 (x - 3)}{2 \cdot 2} < 5$

解题步骤 1.4.3

重写表达式。

$- 3 < \frac{x - 3}{2} < 5$

$- 3 < \frac{x - 3}{2} < 5$

$- 3 < \frac{x - 3}{2} < 5$

解题步骤 2

将不等式中的每一项乘以 $2$ 。

$- 3 \cdot 2 < \frac{x - 3}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

解题步骤 3

将 $- 3$ 乘以 $2$ 。

$- 6 < \frac{x - 3}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

解题步骤 4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.1

约去公因数。

$- 6 < \frac{x - 3}{2} \cdot 2 < 5 \cdot 2$

解题步骤 4.2

重写表达式。

$- 6 < x - 3 < 5 \cdot 2$

$- 6 < x - 3 < 5 \cdot 2$

解题步骤 5

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$- 6 < x - 3 < 10$

解题步骤 6

将不包含 $x$ 的所有项移出不等式的中间段。

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解题步骤 6.1

将不等式的每一段加上 $3$ ，因为它不包含我们要求解的变量。

$- 6 + 3 < x < 10 + 3$

解题步骤 6.2

将 $- 6$ 和 $3$ 相加。

$- 3 < x < 10 + 3$

解题步骤 6.3

将 $10$ 和 $3$ 相加。

$- 3 < x < 13$

$- 3 < x < 13$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$- 3 < x < 13$

区间计数法：

$(- 3, 13)$

解题步骤 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$